K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2020

a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)

+ xét a chia hết cho 3 (đpcm)

+ xét a chia 3 dư 1 => a = 3k + 1      

=> a +  2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3

+ xét a chia 3 dư 2 => a = 3k + 2

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3

vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

b, đề không rõ lắm

27 tháng 2 2020

Ta có: \(17^n;17^n+1;17^n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp nên luôn có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow17^n\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\left(17^n⋮̸3\right)\)

=> A \(⋮3\left(ĐPCM\right)\)

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x,x+1,x+2(x∈N)

- Nếu x=3k ( thỏa mãn ). Nếu x=3k+1 thì x+2=3k+1+2=(3k+3)⋮3

- Nếu x=3k+2 thì x+1=3k+1+2=(3k+3)⋮3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.

b) Nhận thấy 17n,17n+1,17n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà 17n không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải ⋮3

Do vậy: 

6 tháng 2 2021

Tự làm hay cop bạn ?

2 tháng 12 2023

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

2 tháng 12 2023

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có  a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết  cho 5

b, 19 m+19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N 

do đó : 19m+1,19m+2,19m+3,19m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19m+1);(19m+2) (19m+3), (19m+4) chia hết cho 5

28 tháng 12 2016

bài này mình chụi

7 tháng 11 2016

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(x,x+1,x+2\left(x\in N\right)\)

- Nếu \(x=3k\) ( thỏa mãn ). Nếu \(x=3k+1\) thì \(x+2=3k+1+2=\left(3k+3\right)⋮3\)

- Nếu \(x=3k+2\) thì \(x+1=3k+1+2=\left(3k+3\right)⋮3\)

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.

b) Nhận thấy \(17^n,17^n+1,17^n+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà \(17^n\) không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải \(⋮3\)

Do vậy: \(A=\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\)

7 tháng 11 2016

Cám ơn bạn nha

21 tháng 11 2015

a)

gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2

=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> .. có

b)

gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6

=> ko chia hết cho 4

 

 

4 tháng 7 2016
A = 17n + 111 ... 1 A = 17n+n-(111..1-n)A = 18n-(111..11-n) 
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9
=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .036.gif  
4 tháng 7 2016

17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n) 
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9