K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
16 tháng 9 2017
Ta có : \(9+\frac{9}{2}+\frac{9}{4}+......+\frac{9}{128}+\frac{9}{256}\)
\(=9\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\right)\)
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)
=> \(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{128}\)
=> \(2A-A=2-\frac{1}{256}\)
=> \(A=\frac{511}{256}\)
Thay A vào ta có : \(9.\frac{511}{256}=\frac{4599}{256}\)
6 tháng 2 2016
b ) Đặt \(A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{101.103}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(\frac{5}{1}-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}-\frac{5}{5}+....+\frac{5}{101}-\frac{5}{103}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}\left(5-\frac{5}{103}\right)\)
3 tháng 8 2015
a) = \(\frac{1+2+3+..+11}{3}=\frac{\left(1+11\right)+\left(2+9\right)+..+\left(5+7\right)+6}{3}=\frac{12.5+6}{3}=\frac{66}{3}=22\)
3 tháng 8 2015
b) A = \(9+\frac{9}{2}+\frac{9}{4}+\frac{9}{8}+...+\frac{9}{128}+\frac{9}{256}\)
2 x A = 18 + 9 + \(\frac{9}{2}+\frac{9}{4}+\frac{9}{8}+...+\frac{9}{128}\)
Lấy 2 x A - A = 18 - \(\frac{9}{256}\)
A = 4599/256
TA
2
tính nhanh p/s 1+ 5/4 + 5/8 + 5/16 + 5/32 + 5/64
9 tháng 5 2023
b: A=1/3+1/9+...+1/3^10
=>3A=1+1/3+...+1/3^9
=>A*2=1-1/3^10=(3^10-1)/3^10
=>A=(3^10-1)/(2*3^10)
c: C=3/2+3/8+3/32+3/128+3/512
=>4C=6+3/2+...+3/128
=>3C=6-3/512
=>C=1023/512
d: A=1/2+...+1/256
=>2A=1+1/2+...+1/128
=>A=1-1/256=255/256
ND
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 10 2023
\(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{4}+1+\dfrac{1}{8}+...+1+\dfrac{1}{256}+1+\dfrac{1}{512}=\)
\(=1x\left(\dfrac{512-2}{2}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{...1}{256}+\dfrac{1}{512}\right)=\)
\(256+B\)
\(2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)
\(B=2B-B=1+\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=265+1+\dfrac{1}{1024}\)
Ta có : \(\frac{9}{2}+\frac{9}{4}+\frac{9}{8}+....+\frac{9}{128}+\frac{9}{256}\)
\(=9.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\right)\)
\(=9.\left(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)+......+\left(\frac{1}{128}-\frac{1}{256}\right)\right)\)
\(=9.\left(1-\frac{1}{256}\right)\)
\(=9.\frac{255}{256}=\frac{2295}{256}\)