Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy: |x + 1|, |x + 2|, |x + 3|, ..., |x + 98|, |x + 99| lớn hớn hoặc bằng 0 với mọi x
Mà |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = 100x
=> 100x lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 98 + x + 99
=>x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 ) = 100x
=> 99x + 2500 = 100x => 2500 = 100x - 99x => x = 2500
b. Ta thấy: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) , \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
TH1: \(x\ge5\Rightarrow|x-5|=x-5,|x-1|=x-1\)
=> |x - 1| + |x - 5| = x - 1 + x - 5 = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5
- Tương tự làm 2 trường hợp nữa là \(x< 1\) và \(1\le x< 5\) là ra nhé :D
b) | x - 1 | + | x - 5 | = 4 (1)
Ta có bảng xét dấu
+) Nếu x < 1 thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( 1 - x ) + ( 5 - x ) = 1 - x + 5 - x = 6 - 2x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow6-2x=4\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( ko thỏa mãn x < 1 )
+) Nếu \(1\le x\le5\) thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( x - 1 ) + ( 5 - x ) = x - 1 + 5 - x =4
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4=4\) ( thỏa mãn với mọi \(1\le x\le5\) )
\(\Rightarrow\)\(1\le x\le5\) thỏa mãn đề bài
+) Nếu x > 5 thì | x - 1 | + | x - 5 | = x - 1 + x - 5 = 2x - 6
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-6=4\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=5\) ( ko thỏa mãn x > 5 )
Vậy \(1\le x\le5\) thỏa mãn đề bài
!! Học tốt @@
# Chiyuki Fujito
a, \(x\) + (\(x\) + 2) + (\(x\) + 4) + (\(x\) + 6) + .... + (\(x\) + 98) = 0
Xét dãy số: 0; 2; 4; 6; ...; 98
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 0 = 2
Số số hạng của dãy số là: (98 - 0) : 2 + 1 = 50
(\(x\) + 98 + \(x\)) \(\times\) 50 : 2 = 0
(2\(x\) + 98) x 25 = 0
2\(x\) + 98 = 0
2\(x\) = - 98
\(x\) = - 98 : 2
\(x\) = - 49
c) x.(1+2+3+4+...+100)=0
x.5050=0
x=0:5050=0
Vậy x=0
d) x.(1+2+3+4+5+...+100)=5050
x.5050=5050
x=1
Vậy x=1
e) x+1+x+2+x+3+x+4+...+x+100=5050
(x+x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+100)=5050
100 số hạng x
x.100+5050=5050
x.100=0
x=0
Vậy x=0
Ta có \(1\frac{1}{5}x+\frac{2}{3}x=-\frac{56}{125}\)
<=> \(\frac{6}{5}x+\frac{2}{3}x=-\frac{56}{125}\)
<=> \(\frac{28}{15}x=-\frac{56}{125}\)
<=> \(x=-\frac{2}{15}\)
b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)
<=> \(\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=0\)
<=> \(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)
<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)
<=> x + 100 = 0
<=> x = -100
a)Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+9\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=x+3+x+9+x+5=3x+17=4x\)
\(\Rightarrow17=4x-3x\Rightarrow x=17\)
b)Tương tự câu a, ta chứng minh được \(x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+98\right|+\left|x+99\right|=x+1+x+2+...+x+98+x+99=99x+4950=100x\)
\(\Rightarrow4950=100x-99x\Rightarrow x=4950\)
c)Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|=4=\left|x-1+5-x\right|\)
\(\Rightarrow1\le x\le5\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
có cái nịt