K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
QT
0
PK
1
S
3 tháng 1 2018
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}+\frac{1}{3n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{3n+2}{2\left(3n+2\right)}-\frac{2}{2\left(3n+2\right)}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
P/s: pải c/m 1/2*5+1/5*8+.....+1/(3n-1)*(3n+2)=n/2*(3n+2) chứ
16 tháng 2 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(3A=\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\)
\(3A=\frac{3n+2-2}{2\left(3n+2\right)}\)
\(A=\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}\cdot\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\left(đpcm\right)\)
KV
16 tháng 2 2019
Xét vế trái, ta có :
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+......+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+.....+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n-2}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right)=\frac{1}{3}.\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
Vế trái đúng bằng vế phải. Đẳng thức đã được chứng tỏ là đúng
DM
0
26 tháng 1 2017
a) n + 7 chia hết cho n + 2
n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
=> 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) 9 - n chia hết cho n - 3
9 - n + 3 - 3 chia hết cho n - 3
9 - (n - 3) - 3 chia hết cho n - 3
6 - (n - 3) chia hết cho n - 3
=> 6 chia hết cho n - 3
=> n -3 thuộc Ư(o6) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ;3 ; -3 ; 6 ; -6}
Còn lại giống a
c) n2 + n + 17 chia hết cho n + 1
n.(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1
=> 17 chia hết cho n + 1
27 tháng 1 2019
\(3n-11⋮n-2\)
\(\Rightarrow3n-6-5⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)
\(3\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in U\left(5\right)\)
...
27 tháng 1 2019
\(3n-11⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{5;1;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{7;3;1;-3\right\}\)
câu b chưa bt.để suy nghĩ thêm:))
Tìm n để phân số nguyên hay như nào nhỉ?
CM phân số tối giản