K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2016

Đặt abcd = k2

Ta có : ab - cd = 1 ( k \(\in\) N ; 32 \(\le\) k < 100 )

=> 101cd = k2 - 100 = ( k - 10 )(k - 10 )

=> k + 10 chia hết cho 101 hoặc k - 10 chia hết cho 101

Mà ( k - 10 ; 101 ) = 1 => k + 10 chia hết cho 101

=> 32  \(\le\) k < 100 => 42 \(\le\) k + 10 < 110

=> k + 10 = 101

=> k = 101 - 10

=> k = 91

=> abcd = 912 = 8281

Vậy số cần tìm là 8281

22 tháng 1 2021

gọi abcd là là số cần tìm .
đặt abcd=n^2=>1000a+100b+10c+d=n^2 (1)

theo đề bài ta có : ab-cd=1=>10a+b-10c-d=1 (2)
cộng (1) và (2) theo vế ta được:
1010a+101b=n^2+1
=>101(10a+b)=n^2+1
=>n^2+1 chia hết 101=>n^2-100+101 chia hết 101 => n^2-10 chia hết 101 =>(n+10)(n-10) chia hết cho 101 vì n-10 <101 ( loại ) =>n+10 chia hết 101
vì n^2 có 4 chữ số nên 32<n<100=>n=91
vậy số cần tìm là 91^2=8281.

cs j thì k nhá

22 tháng 1 2021

Gọi số có bốn chữ số là : abcd ( 1024 \(\le\)abcd < 1000 )

Do abcd là số chính phương => abcd = \(k^2\left(k\in N\right)\)

Theo đề bài , ta có : 

\(ab-cd=1\)

\(\Rightarrow100.\left(ab-cd\right)=100\)

\(\Rightarrow100ab-100cd=100\)

\(\Rightarrow100ab-100=100cd\)

\(\Rightarrow100ab+cd-100=101cd\)( Cộng hai vế với cd )

Mà \(abcd=100ab+cd=k^2\)

\(\Rightarrow k^2-100=101cd\)

\(\Rightarrow\left(k-10\right).\left(k+10\right)=101cd\)(1)

\(\Rightarrow k-10⋮10\)hoặc \(k+10⋮10\)

Do \(1024\le abcd< 1000\)

\(\Rightarrow32^2\le k^2< 100^2\)

\(\Rightarrow32\le k< 100\Rightarrow\left(k-10,101\right)=1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow k+10⋮101\)(*)

Ta có : \(32\le k< 100\)

\(\Rightarrow42\le k+10< 110\)(**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow k+10=101\)

\(\Rightarrow k=101-10=91\)

\(\Rightarrow k^2=91^2=8281=abcd\)

Vậy abcd = 8281

14 tháng 7 2016

Đặt abcd ta có ab-cd và k  N, 32 bé hơn hoặc bằng k < 100

Suy ra : 101cd = k2 – 100 = (k – 10)(k + 10) =>k + 10chia hết 101 hoặc k – 10 chia hết101

Mà (k – 10; 101) = 1  => k + 10chia hết 101

Vì 32 bé hơn hoặc bằng k < 100 nên 42 bé hơn hoặc bằng k + 10 < 110 => k + 10 = 101 => k = 91

suy ra abcd= 912 = 8281

1 tháng 2 2017

đặt k = gì ghi rõ ra đi

11 tháng 1 2019

số 828 ko

Bài làm

Số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu lớn hơn 2 chữ số sau 1 đơn vị là số 8281

~ Chắc zậy ~
# Chúc bạn học tốt #

26 tháng 11 2015

???????????????????????//