Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(2x−1)2−14=2open paren 2 x minus 1 close paren squared minus one-fourth equals 2
1: Ta có: \(P\left(x\right)=4x^2+x^3-2x+3x-x^3+3x-2x^2\)
\(=2x^2+4x\)
Bậc là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 0
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)
\(=-x^3+2x^2-x+2\)
Bậc là 3
Hệ số cao nhất là -1
Hệ số tự do là 2
2) Ta có: R(x)-P(x)-Q(x)=0
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=2x^2+4x-x^3+2x^2-x+2\)
\(=-x^3+4x^2+3x+2\)
3) Thay x=2 vào đa thức \(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\), ta được:
\(Q\left(2\right)=-2^3+2\cdot2^2-2+2\)
\(=-8+8-2+2=0\)
Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức Q(x)
Thay x=2 vào đa thức \(P\left(x\right)=2x^2+4x\), ta được:
\(P\left(2\right)=2\cdot2^2+4\cdot2=2\cdot4+4\cdot2=16>0\)
Vậy: x=2 không là nghiệm của đa thức P(x)
Ta có : \(x-y=1\)
=> \(y-x=-1\)
- Thay \(x-y=1\), \(y-x=-1\) vào biểu thức N ta được :
\(N=x^2.1+y^2.1+\left(-1\right)\left(x^2+y^2\right)+2.\left(-1\right)^2+99\)
=> \(N=x^2+y^2-x^2-y^2+2+99\)
=> \(N=101\)
a, Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|=10x-100\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge0\\\left|...\right|\ge0\\\left|x-9\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|\ge0\)
=> \(10x-100\ge0\)
=> \(x\ge10\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=x-1\\\left|...\right|=...\end{matrix}\right.\)
=> \(x-1+x-2+...+x-9=10x-100\)
=> \(9x-45=10x-100\)
=> \(10x-9x=100-45\)
=> \(x=55\) ( TM )
Vậy ....
b, Ta có : \(\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|=1-x\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\\\left|...\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|x-2\right|+...+\left|x-9\right|\ge0\)
=> \(1-x\ge0\)
=> \(x\le1\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2-x\\\left|...\right|=-...\end{matrix}\right.\)
=> \(2-x+...+9-x=1-x\)
=> \(44-8x=1-x\)
=> \(8x-x=44-1\)
=> \(x=\frac{43}{7}\) ( KTM )
Vậy phương trình vô nghiệm .
Bài 1:
1: Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\frac{-1}{2}x^2-4x+2\), ta được:
\(F\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^3+\frac{-1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+2\)
\(=\frac{1}{8}+\frac{-1}{8}-2+2\)
=0
Vậy: Khi \(a=-\frac{1}{2}\) và b=4 thì \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2-bx+2\)
2: Vì x=1 là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2-bx+2\) nên ta có:
\(F\left(1\right)=1^3+a\cdot1^2-b\cdot1+2=0\)
\(\Leftrightarrow1+a-b+2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b+3=0\)
\(\Leftrightarrow a=0+b-3=b-3\)
Vì x=-2 là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2-bx+2\) nên ta có:
\(F\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2-b\cdot\left(-2\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow-8+4a+2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b-6=0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(b-3\right)+2b-6=0\)
\(\Leftrightarrow4b-12+2b-6=0\)
\(\Leftrightarrow6b=18\)
hay b=3
Ta có: a=b-3(cmt)
nên a=3-3=0
Vậy: a=0; b=3
3: Vì a=0 và b=3 nên đa thức tìm được là: \(F\left(x\right)=x^3-3x+2\)
mà F(x)=x+2
nên \(x^2-3x+2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)