K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`# \text {DNamNgV}`

\(2^{2022}-1+1=2^x\\ \Rightarrow2^{2022}-\left(1-1\right)=2^x\\ \Rightarrow2^{2022}=2^x\\ \Rightarrow x=2022\)

Vậy, `x = 2022.`

2:

a: =>2(x+1)=26

=>x+1=13

=>x=12

b: =>(6x)^3=125

=>6x=5

=>x=5/6(loại)

c: =>\(7\cdot3^x\cdot\dfrac{1}{3}+11\cdot3^x\cdot3=318\)

=>3^x=9

=>x=2

d: -2x+13 chia hết cho x+1

=>-2x-2+15 chia hết cho x+1

=>15 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;3;5;15}

=>x thuộc {0;2;4;14}

e: 4x+11 chia hết cho 3x+2

=>12x+33 chia hết cho 3x+2

=>12x+8+25 chia hết cho 3x+2

=>25 chia hết cho 3x+2

=>3x+2 thuộc {1;-1;5;-5;25;-25}

mà x là số tự nhiên

nên x=1

1: 

a: Đặt A=2^2024-2^2023-...-2^2-2-1

Đặt B=2^2023+2^2022+...+2^2+2+1

=>2B=2^2024+2^2023+...+2^3+2^2+2

=>B=2^2024-1

=>A=2^2024-2^2024+1=1

c: \(=\dfrac{3^{12}\cdot2^{11}+2^{10}\cdot3^{12}\cdot5}{2^2\cdot3\cdot3^{11}\cdot2^{11}}=\dfrac{2^{10}\cdot3^{12}\left(2+5\right)}{2^{13}\cdot3^{12}}\)

\(=\dfrac{7}{2^3}=\dfrac{7}{8}\)

28 tháng 12 2021

giups mình với

 

28 tháng 12 2021

1+2+22+23+......22022>5.2221

16 tháng 8 2023

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)\)

\(2.A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)\)

\(A=2^{2023}-2\)

b) A + 2 = 2x

Hay \(\left(2^{2023}-2\right)+2=2^x\)

\(2^{2023}-2+2=2^x\)

\(2^{2023}=2^x\)

\(\Rightarrow x=2023\)

 

 

16 tháng 8 2023

   a, A = 21 + 22 + 23 + ...+ 22022

     2A =         22 + 23 +...+ 22022 + 22023

2A - A = 22023 - 21 

       A = 22023 - 2 

b,   A + 2  = 2\(^x\)  ⇒ 22023 - 2  + 2 = 2\(x\) 

                            22023               = 2\(^x\)

                           2023                 = \(x\) 

 

NV
28 tháng 12 2021

\(A=1+2+2^2+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2023}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2023}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)

\(\Rightarrow A< 2^{2023}=2^2.2^{2021}=4.2^{2021}< 5^{2021}\)

\(\Rightarrow A< B\)

29 tháng 7 2023

a) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}=\dfrac{2^{2022+1}-1}{2-1}=2^{2023}-1\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2022}=\dfrac{4^{2022+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{2023}-1}{3}\)

29 tháng 7 2023

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ 2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\\ 2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2022}\\ S=2^{2023}-1\\ S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\\ 4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}\\ 4S-S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}-4-4^2-4^3-...-4^{2023}\\ 3S=4^{2023}-4\\ S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)

 

19 tháng 12 2023

a) Đặt A =  2.11 + 2.13 + ... + 2.29

= 2.(11 + 13 + 15 + ... + 29)

Đặt B = 11 + 13 + 15 + ... + 29

Số số hạng của B:

(29 - 11) : 2 + 1 = 10 (số)

A = 2.(29 + 11) . 10 : 2

= 40.10

= 400

b) (2²⁰²² + 2²⁰²¹- 2²⁰²⁰) : (2²⁰¹⁹ . 2)

= 2²⁰²⁰.(2² + 2 - 1) : 2²⁰²⁰

= 4 + 2 - 1

= 5

23 tháng 12 2021

\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2022}-1\)

Vậy \(A\) và \(B\) là 2 số tự nhiên liên tiếp.

23 tháng 12 2021

batngo siêu vậy

 

26 tháng 12 2022

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

A = 2A - A

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)

= 2²⁰²³ - 2⁰

= 2²⁰²³ - 1

Vậy A = B

b) A = 2021 . 2023

= (2022 - 1).(2022 + 1)

= 2022.(2022 + 1) - 2022 - 1

= 2022² + 2022 - 2022 - 1

= 2022² - 1 < 2022²

Vậy A < B

4A=2^2+2^4+...+2^2024

=>3A=2^2024-1

2B=2^2024

=>3A và 2B là hai số tự nhiên liên tiếp