Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề:
A = 1 - 3 - 5 + 7 + 9 - 11 - 13 + 15 + ... + (2017 - 2019 - 2021 + 2023)
Số số hạng của A:
(2023 - 1) : 2 + 1 = 1012 (số)
Do 1012 chia hết cho 4 nên ta nhóm các số hạng thành từng nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:
A = 1 - 3 - 5 + 7 + 9 - 11 - 13 + 15 + ... + 2017 - 2019 - 2021 + 2023
= (1 - 3 - 5 + 7) + (9 - 11 - 13 + 15) + ... + (2017 - 2018 - 2021 + 2023)
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
A = 2019 \(\times\) 2021 + 2023
A = (2018 + 1).(2022 -1) + 2023
A = 2018.2022 - 2018 + 2023 > 2018.2022 - 2022
Vậy A > B
Cách 1: Nhìn qua là biết A > B :))
Cách 2: Giải cụ thể:
A = 2019 x 2021 + 2023
= 2018 x 2021 + 2021 + 2023 = 2018 x 2021 + 4044
B = 2018 x 2022 - 2022
= 2018 x 2021 + 2018 - 2022 = 2018 x 2021 - 4
⇒ A > B và lớn hơn: 4044 + 4 = 4048
\(A=1-3+5-7+......-2019+2021-2023\)
\(A=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+....+\left(2021-2023\right)\)
\(A=-2+\left(-2\right)+....+\left(-2\right)\left(506 cặp\right)\)
\(A=-2.506\)
\(A=-1012\)
*) A=(1-3)+(5-7)+....+(2021-2023)
<=> A=-2+(-2)+...+(-2)
Dãy A có (2023-1):2+1=1012 số số hạng
=> Có 506 số (-2)
=> A=(-2).506=-1012
1-3-5+7+9-11-13+15+...+2017-2019-2021+2023=
=(1-3-5+7)+(9-11-13+15)+...+(2017-2019-2021+2023)=
=0+0+.....+0=0
Sửa đề: 1-2-3+4+5-6-7+8+...-2018-2019+2020+2021-2022-2023
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023)
=0+0+...+0+(-1-2023)
=-2024
Mình không viết lại đề bài nha
a) \(\Rightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{308}\Rightarrow x=305\)
\(\dfrac{2021}{2019}và\dfrac{2023}{2021}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}-\dfrac{2}{2019}=\dfrac{2023}{2021}-\dfrac{2}{2021}\left(=1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{2019}>\dfrac{2}{2021}\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}< \dfrac{2023}{2021}\)
Chứng minh bđt phụ nếu a>b \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(vớim\in N^{\circledast}\right)\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow ab+am>ab+bm\Rightarrow am>bm\Rightarrow a>b\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\left(1\right)\)
Áp dụng bđt (1) có :
\(2021>2019\Rightarrow\dfrac{2021}{2019}>\dfrac{2021+2}{2019+2}=\dfrac{2023}{2021}\)
Ta có
A = 2017/2019 =1 - 2/2019
B = 2021/2023 = 1 - 2/2013
MÀ 2/2019 < 2/2013 => 1 - 2/2019 > 1 - 2/2013 hay A > B
Vậy A > B
Easy mà bạn :
Ta có :
\(A=\frac{2017}{2019}=1-\frac{2}{2019}\)
\(B=\frac{2021}{2023}=1-\frac{2}{2023}\)
Do \(\frac{2}{2019}>\frac{2}{2023}\)
\(\Rightarrow1-\frac{2}{2019}< 1-\frac{2}{2023}\)
\(\Rightarrow A< B\)
~
