K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2016

a) 1 + 2 + 3 + ... + n = 231

=> \(\frac{\left(1+n\right).n}{2}=231\)

=> (1 + n).n = 231.2

=> (1 + n).n = 462 = 21.22

=> n = 21

Vậy n = 21

b) 11 + 12 + ... + n = 176

=> \(\frac{11+n}{2}.\left(\frac{n-11}{1}+1\right)=176\)

=> (11 + n).(n - 10) = 176.2

=> (11 + n).(n - 10) = 352 = 32.11

=> n - 10 = 11; 11 + n = 32

=> n = 21

Vậy n = 21

c) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 169

\(\frac{\left(2n-1+1\right)}{2}.\left(\frac{2n-1-1}{2}+1\right)=169\)

=> \(\frac{2n}{2}.\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)=169\)

=> n.(n - 1 + 1) = 169

=> n2 = 169 = 132

Vậy n = 13

16 tháng 12 2016

a) n=21

b) n=21

c) n=13

16 tháng 8 2021

a) Số số hạng là

(n-1):1+1=n(số)

Ta có: \(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}=231\)

\(\left(n+1\right).n=462\)

n=21

16 tháng 8 2021

Giải hộ mình luôn ý b đi

10 tháng 12 2016

a) 2n-6+7 chia het n- 3

=> 7 chia het n-3

n-3={+1-+-7}

n={-4,2,4,10} loai -4 di

b) n^2+3 chia (n+1)

n^2+n-n-1+4 chia n+1

n+ 1={+-1,+-2,+-4}

n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di

n={013)

27 tháng 11 2016

a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }

=> n - 3 = { 1 ; 7 }

=> n = { 4 ; 11 }

b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1

=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n = { 0 ; 1 ; 3 }

27 tháng 11 2016

a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp

24 tháng 10 2015

a. \(\Rightarrow\frac{\left(n+1\right).n}{2}=231\)

=> (n+1).n=462

=> (n+1).n=(21+1).21

=> n=21

b. Số số hạng:

[(2n-1)-1]:2+1=n (số)

\(\Rightarrow\frac{2n.n}{2}=169\)

=> 2n2=338

=> n2=338:2

=> n2=169

=> n2=132

=> n=13

26 tháng 10 2015

1+2+3+...+n=1275

Tổng của dãy là:(n+1).n :2=1275

=>(n+1).n=1275x2=2550

=>n.(n+1)=2550=50.51

=>n=51

10 tháng 2 2022

đáp án của mik là n=51

5 tháng 11 2023

$1+3+5+...+(2n+1)=169$

Số các số hạng của tổng đó là:

$[(2n+1)-1]:2+1=n+1$ (số)

Khi đó, tổng các số trên bằng:

$[(2n+1)+1]\cdot (n+1):2=169$

$\Rightarrow (2n+2)(n+1):2=169$

$\Rightarrow 2(n+1)^2:2=169$

$\Rightarrow (n+1)^2=(\pm13)^2$ (1)

Vì \(n\in \mathbb{N^*}\) nên \(n+1>0\) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow n+1=13$

$\Rightarrow n=13-1=12(tm)$

Vậy $n=12$.

5 tháng 11 2023

\(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=169\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\left(2n+1+1\right):2=169\)

\(\Rightarrow\left(2n:2+1\right)\left(2n+2\right):2=169\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+1\right)=169\) 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=169\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=13^2\)

TH1: 

\(\Rightarrow n+1=13\)

\(\Rightarrow n=12\) (thỏa mãn) 

TH2: 

\(\Rightarrow n+1=-13\)

\(\Rightarrow n=-14\) (không thỏa mãn )