Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng công viên HCN là a thì chiều dài là 2a.
Thời gian người thứ nhất đi là: \(t_1=\dfrac{2a+2a}{20}+\dfrac{a+a}{10}=\dfrac{2a}{5}\)
Thời gian người thứ hai đi là: \(t_2=\dfrac{2a+2a}{15}+\dfrac{a+a}{30}=\dfrac{a}{3}\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{2a}{5}-\dfrac{a}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a = \dfrac{15}{6}=2,5(km)\)
Chu vi của công viên là: \(2(2a+a)=6a=6.2,5=15(km)\)
Thời gian nguười thứ nhất đi trên AB là :
\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{20}\)
Thời gian ngời thứ nhất đi trên BC là:
\(t_1'=\frac{BC}{v_2}=\frac{AB}{2v_1}=\frac{AB}{20}\)
Thời gian nguười thứ nhất đi hết chu vi là:
\(t=2\left(t_1+t_2\right)=\frac{AB}{5}\)
Thời gian ngời thứ hai đi trên AB là:
\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{15}\)
Thời gian người thứ hai đi hết BC là:
\(t'_2=\frac{BC}{v'2}=\frac{AB}{2v'_2}=\frac{AB}{60}\)
Thời gian người thứ hai đi hết chu vi là:
\(t'=2\left(t_2+t'_2\right)=\frac{AB}{6}\)
Vì t > t' nên t - t' = 1/6
Thay số vào ta được AB = 5km BC = 2,5 km
=> P = 2 (AB + BC) = 15 km
Gọi v1 = 20km/h
v2 = 10km/h
Thời gian người thứ đi:
\(t_1=\dfrac{2AB}{20}+\dfrac{2BC}{10}=\dfrac{4BC}{20}+\dfrac{2BC}{10}=\dfrac{8BC}{20}=\dfrac{2BC}{5}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi:
\(t_2=\dfrac{2AB}{\dfrac{3}{4}20}+\dfrac{2BC}{3.10}=\dfrac{4BC}{15}+\dfrac{2BC}{30}=\dfrac{10BC}{30}=\dfrac{BC}{3}\left(h\right)\)
Xét hiệu: t1 - t2 = \(\dfrac{2BC}{5}-\dfrac{BC}{3}\) = \(\dfrac{6BC}{15}-\dfrac{5BC}{15}=\dfrac{BC}{15}>0\)
\(\Rightarrow\) t1 < t2 \(\Rightarrow\) Người thứ hai về trước.
Đổi: 10 phút = 0,6 giờ
Vì người thứ nhất về sau 0,6 giờ nên:
\(\dfrac{BC}{15}=0,6\Rightarrow BC=0,6.5=9\left(km\right)\)
\(\Rightarrow AB=2BC=2.9=18\left(km\right)\)
Chu vi của khu rừng này là: (18 + 9) . 2 = 54 (km)
Câu 1)
Người thứ nhất đi đc trong 30p
\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\)
Ng thứ 2 đi đc trong 30p
\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\)
Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2
Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất
\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
Khi gặp ng thứ 2
\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
Theo đề bài + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow v_3=15km/h\)
Bài 1: Tóm tắt
\(S_1=24km\)
\(V_1=12km\)/\(h\)
\(S_2=12km\)
\(V_2=45'=0,75h\)
_______________
a) \(t_1=?\)
b) \(V_{TB}\)
Giải
a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{24}{12}=2\left(h\right)\)
b) Ta có công thức tính vận tốc trung bình là: \(V=\frac{S_1+S_2+....+S_n}{t_1+t_2+t_3+....+t_n}\)
Vậy vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:
\(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{24+12}{2+0,75}\approx13\)(km/h)
Bài 2: Tóm tắt
\(S_1=600m=0,6km\)
\(t_1=2'=\frac{1}{30}\left(h\right)\)
\(S_2=10,8km\)
\(t_2=0,75h\)
_________________
a) \(V_1=?;V_2=?\)
b) \(S_{KC}=?\)
Giải
a) Vận tốc của người thứ nhất là: \(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{0,6}{\frac{1}{30}}=18\)(km/h)
Vận tốc của người thứ 2 là: \(V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{10,8}{0,75}=14,4\) (km/h)
=> Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ 2.
b) Do đi cùng lúc => thời gian đi của 2 người là như nhau và vận tốc đã cho
=> Hai người cách nhau số km là: \(S-t\left(V_1+V_2\right)=S-\frac{1}{3}\left(18+14,4\right)=S-10,8\)
Theo đề thì còn cần phải dựa vào khoảng cách của 2 người khi 2 người bắt đầu đi nữa.
a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường thứ nhất là :
24 : 12 = 2 (giờ)
b) Đổi : 45 phút = 0,75 giờ
=> Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là :
(S1 + S2) / (t1 + t2) = (12+24) / (2+0,75) = 13 (km/h)
Đổi 15p =0,25 h
25p= 5/12 h
Quãng đường thứ nhất là: S1= 16.0,25=4(km)
Quãng đương thứ hai là: S2=24.5/12=10(km)
\(V_{tb}=\dfrac{S1+S2}{t1+t2}=\dfrac{4+10}{0,25+\dfrac{5}{12}}=21\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
a)Sau 1 giờ, người thứ 2 đi được là:
30 . 1 = 30 (km)
=> người thứ 2 gặp người thứ nhất khi cả hai đi được 30 km
Đổi: 30 phút = 0.5 h
Sau 30 phút, người thứ hai đi được là:
30 . 0.5 =15 (km)
Sau 30 phút, người thứ nhất đi được là:
20 . 0.5 = 10 ( km)
Sau 1.5 giờ, người thứ 2 đi được là:
30+15 = 45 (km)
Sau 1.5 giờ, người thứ nhất đi được là:
30+10 =40 (km)
Số km người thứ 2 đi hơn người thứ nhất là:
45 - 40 =5 (km)
Gọi x là khoảng cách từ người thứ nhất đến B, ta có
2x = 5 => x =5:2=2.5
vậy đoạn đường AB dài: 40+2.5 =42.5 km, khi gặp nhau lần thứ 2 thì người thứ nhất đi được: 40 km.
b)
Đồi 30 phút = 0.5 h
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
60 : 50 = 1,2 (giờ)
Tổng thời gian ô tô đi hết quảng đường AB và nghỉ ngơi là:
1,2 +0,5=1,7(giờ)
Sau 1,7 giờ xe đạp đi được là:
15 . 1,7 = 25,5
Gọi D là khoảng cách từ xe đạp sau khi đi 1,7 giờ đến B.
Độ dài đoạn đường DB là
60 - 25,5 =34, 5 (km)
Tổng vận tốc xe đạp và ô tô là:
15 + 50 = 65 (km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
34, 5 : 65 \(\approx0,53\) (giờ)
Khoảng cách từ chỗ hai xe gặp nhau đến B là:
0,53. 50 = 26,5(km)
Số km xe đạp và ô tô gặp nhau cách A là:
60 - 26,5 = 33,5 (km)
D/s: ô tô và xe đạp đang gặp nhau cách A : 33,5 km
Gọi độ dài AB là S => BC = S/2.
Thời gian mỗi người đi hết quãng đường ABC:
\(t_1=\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{2v_1'}=\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{8}=\dfrac{5S}{24}\\ t_2=\dfrac{S}{v_2}+\dfrac{S}{2v_2'}=\dfrac{S}{4}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{7S}{24}\)
(v1 là vân tốc ng1 rên đoạn AB, v1' là vật tốc ng1 trên đoạn BC, ng2 cũng kí hiệu tương tự)
So sánh thấy t2 > t1 vậy người thứ nhất đến sớm hơn.
Do t2 - t1 = 0,5h
\(\Rightarrow\dfrac{7S}{24}-\dfrac{5S}{24}=0,5\\ \Rightarrow7S-5S=12\Rightarrow S=6\left(km\right)\)
Quãng đường AB dài 6km nên quãng đường BC dài 3km.
Vậy độ dài quãng đường ABC là: 6 + 3 = 9km
ta có:
đối với người 1:
thời gian người đó đi hết AB là:
\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}=\dfrac{S}{36}\)
thời gian người đó đi hết BC là:
\(t_2=\dfrac{BC}{v_2}=\dfrac{2S}{3v_2}=\dfrac{2S}{12}=\dfrac{S}{6}\)
vận tốc trung bình của người 1 là:
\(v_{tb_1}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{36}{7}\) km/h
đối với người hai:
thời gian người đó đi hết AB là:
\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}=\dfrac{S}{12}\)
thời gian người đó đi hết BC là:
\(t_2=\dfrac{BC}{v_2}=\dfrac{2S}{3v_2}=\dfrac{2S}{36}=\dfrac{S}{18}\)
vận tốc trung bình của người 2 là:
\(v_{tb_2}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{18}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}}=7,2\) km/h
ta thấy vtb2>vtb1 nên người hai đến sớm hơn người một
do người hai đến sớm hơn người 1 30' nên:
t-t'=0,5
\(\Leftrightarrow\dfrac{S}{v_{tb1}}-\dfrac{S}{v_{tb2}}=0,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7S}{36}-\dfrac{S}{7,2}=0,5\)
\(\Rightarrow S=9km\)
a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian
*Xét người thứ nhất:
Thời gian đi nữa quãng đường đầu:
\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)
thời gian đi nửa quãng đường còn lại:
\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)
*Xét người thứ hai
Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:
\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)
Quãng đường còn lại:
\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)
Vậy người thứ hai đi đến B trước.
b)
Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h
Quãng đường a là:
0,48 . 12,5= 6 (km)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:
\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)
Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h
