Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tựu vẽ hk nha
a, dễ cm tứ giác ABCD là hình thang
ta có AD//MO//CB(cùng vuông góc vs DC)
A0=B0
từ đây suy ra DM=MC
B, TỪ M KẺ MH VUÔNG GÓC VS AB
TA CÓ GÓC DAM=GÓC AMO( do AD//MO) (1)
LẠI CÓ GÓC AMO=GÓC MAO( do MO=AO) (2)
TỪ (1)(2) SUY RA GÓC DAM=GÓC MAO
LẠI CÓ GÓC D=GÓC MHA=90
SUY RA TAM GIAC DMA=TAM GIAC HMA
SUY RA AD=AH
tự BC=HB
TỪ ĐÂY SUY RA AD+CB=AH+BH=AB KO ĐỔI
C, TA CÓ MH=DM=MC(CMT)
LẠI CÓ MHVUOONG GÓC VS AB
SUY RA DƯỜNG TRÒN CD TX VS AB
D, TRONG HT VUÔNG ABCD CÓ DC<=AB
SUY RA SABCD=\(\frac{\left(AD+CB\right).DC}{2}=\frac{AB.CD}{2}< =\frac{AB^2}{2}\)
DẤU = XẢY RA KHI M NẰM CHÍNH GIỬA CUNG AB
1. Ta có AD // OM // BC ; OA = OB
=> OM là đường trung bình của hình thang ABCD => M là trung điểm CD => MC = MD
2. Vì OM là đường trung bình của hình thang ABCD nên : \(OM=\frac{AD+BC}{2}\Rightarrow AD+BC=2OM\)không đổi.
3. Dễ thấy M là tâm của đường tròn đường kính CD vì MC = MD
Lại có AD vuông góc với MD => đpcm
4. Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CD=OM.CD\)
Vì OM không đổi nên S.ABCD lớn nhất <=> CD lớn nhất <=> CD = AB
Vậy max (S.ABCD) = OM . AB = R.(2R) = 2R2 với R = AB/2
a: Xét hình thang ABCD có
O là trung điểm của AB
OM//AD//CB
Do đó: M là trung điểm của CD
hay MD=MC
a: Xét hình thang ADCB có
O là trung điểm của AB
OM//AD//CB
Do đó: M là trung điểm của CD
hay MD=MC
a/ Ta có : \(\hept{\begin{cases}AH\text{//}OM\text{//}BK\\OA=OB\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)OM là đường trung bình của hình thang ABKH
\(\Rightarrow\)\(AH+BK=2OM=2R\) (không đổi)
b/ Từ M hạ MN vuông góc với AB tại N (1)
Ta sẽ chứng minh MN = MK
Xét trong (O;R) thì : \(\widehat{BMK}=\widehat{MAB}\) (cùng chắn cung MB)
Mà : \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMK}+\widehat{MBK}=90^o\\\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^o\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{MBA}=\widehat{MBK}\)
Xét hai tam giác vuông NBM và KBM có MB là cạnh huyền (chung) , \(\widehat{MBA}=\widehat{MBK}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta NBM=\Delta KBM\) (ch.gn)
\(\Rightarrow\) MN = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
c/ Vì ABKH là hình thang vuông nên \(S_{ABKH}=\frac{1}{2}\left(AH+BK\right).HK=\frac{1}{2}.2OM.HK\)
\(=\left(2MN\right).OM\) . Mà OM = R không đổi, vậy \(maxS_{ABKH}\Leftrightarrow maxMN\Leftrightarrow MN=OM\)\(\Leftrightarrow\)M là điểm chính giữa cung AB
Khi đó thì : \(S_{ABKH}=2OM.OM=2R^2\)
a) ABCD là hình thang vuông ( AD//BC)
Mà OM//AD //BC và O là trung điểm AB
theo định lí về đường TB hình thang => M là trung điểm của DC => MD =MC
b) theo a => OM là đường TB của ABCD => OM = (AD+BC)/2 hay AD+BC = 2 OM = 2R = không đổi
c) M là trung điểm CD => (M;CD/2) là đường tròn đường kính CD
C thuộc (M) mà BC _|_ CD tại C => BC là tiếp tuyến của (M)
D thuộc (M) mà AD_|_ CD tại D => AD là tiếp tuyến của (M)
d) do AD+BC =2R
=> S ( ABCD) lớn nhát khi CD lớn nhát => CD =AB = 2R
khi đó M là điểm chính giữa cung AB
a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O ∈ đường tròn bán kính O C 2
b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM
c, S A C D B = A C + B D A B 2 = A D . A B 2
=> S A C D B nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất
Hay M nằm chính giữa cung AB
d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD
ta chứng minh được C N N B = C M M D => MN//BD => MN ⊥ AB
