K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(33^{44}=\left(33^4\right)^{11}\)

\(44^{33}=\left(44^3\right)^{11}\)

mà \(33^4>44^3\)

nên \(33^{44}>44^{33}\)

a: \(33^{44}=1185921^{11}\)

\(44^{33}=85184^{11}\)

mà 1185921>85184

nên \(33^{44}>44^{33}\)

1 tháng 8 2017

a)\(33^{44}=\left(33^4\right)^{11};44^{33}=\left(44^3\right)^{11}\)

ta so sánh 334 và 4433 

\(33^4=3^4.11^4=81.11^4;44^3=4^3.11^3=64.11^3\)

dễ thấy 81>64;114>113 => \(81.11^4>64.11^3\)=>\(33^4>44^3\)=>\(33^{44}>44^{33}\)

câu b tương tự

13 tháng 9 2019

a) \(\sqrt{3}+5=\sqrt{3}+\sqrt{25}>\sqrt{2}+\sqrt{11}\)

b) \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

c) \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

d) \(\sqrt{48}+\sqrt{120}< \sqrt{49}+\sqrt{121}=7+11=18\)

30 tháng 9 2016

a/ \(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(9^{75}>8^{75}\Rightarrow3^{150}>2^{225}\)

b/

\(20162016^{10}=\left(2016.10001\right)^{10}=2016^{10}10001^{10}\)

\(2016^{20}=2016^{10}.2016^{10}\)

\(10001^{10}>2016^{10}\Rightarrow2016^{10}.10001^{10}>2016^{10}.2016^{10}\Rightarrow20162016^{10}>2016^{20}\)

c/ \(\frac{222^{333}}{333^{222}}=\frac{\left(222^3\right)^{111}}{\left(333^2\right)^{111}}=\frac{\left(2^3.111^3\right)^{111}}{\left(3^2.111^2\right)^{111}}=\left(\frac{8.111}{9}\right)^{111}\)

\(\frac{888}{9}>1\Rightarrow\left(\frac{888}{9}\right)^{111}>1\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)

30 tháng 9 2016

a) Ta có: 3^150 = 3^2.75 = (3^2)^75 = 9^75

2^225 = 2^3.75 = (2^3)^75 = 8^75

Vì 9 > 8 nên 9^75 > 8^75

Vậy 3^150 > 2^225

b) Ta có: 2016^20 = 2016^10+10 = 2016^10 . 2016^10

20162016^10 = (10001 . 2016)^10 = 10001^10 . 2016^10

Vì 2016^10 < 10001^10 nên 2016^10 . 2016^10 < 10001^10 . 2016^10

Vậy 2016^20 < 20162016^10

14 tháng 10 2021

\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)

Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)

Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)

Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)

Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)