Question

[nguyễn hoàng lê thi]

1.Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là -2;1. Phương trình đg thẳng AB là?

2. Xác định M để hai đg thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: ( m -1)x + my -5=0; mx + (2m -1)y +7=0

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a/ \(A\left(-2;-4\right);B\left(1;0\right)\)

Gọi pt AB có dạng \(y=ax+b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-4\\a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\\b=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}\)

b/ Để hai đường thẳng cắt trục hoành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Hoành độ giao điểm của (d1) và Ox:

\(\left(m-1\right)x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{m-1}\)

Hoành độ giao điểm của (d2) và Ox:

\(mx+7=0\Rightarrow x=-\frac{7}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{m-1}=-\frac{7}{m}\Rightarrow m=\frac{7}{12}\)