NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2016
C=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
=\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2.1}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
=\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)
TN
10 tháng 8 2016
C=1/100 -1/100.99 -1/99.98 -1/98.97-......- 1/3.2 -1/2.1
= 1/100 - (1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1)
Đặt A = 1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1 => C = 1/100 - A
Dễ thấy 1/2.1 = 1/1 - 1/2
1/3.2 = 1/2 - 1/3
.....................
1/99.98 = 1/98 - 1/99
1/100.99 = 1/99 - 1/100
=> cộng từng vế với vế ta
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
LN
1
R
5 tháng 2 2022
Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)
\(=6,3.1,2-21.3,6\)
\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)
\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)
31 tháng 1 2022
1: \(=\left(217-213+186\right)+\left(-14-49+54\right)\)
\(=190-9=181\)
2: \(=-38\cdot25+38\cdot4-25\cdot4+25\cdot38\)
\(=13\cdot4=52\)
3: \(=-39\cdot5+39\cdot99+99\cdot10-99\cdot39\)
\(=-195+990=795\)
4: =(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+...+(393+395-397-399)
=(-8)+(-8)+...+(-8)
=-800
NH
0
HT
1
HD
28 tháng 7 2018
a, S= 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +...+1/99*100
S= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
S= 1/1 - 1/100
S= 100/100 - 1/100
S= 99/100
b, S= 1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 +...+1/99*101
S= 1/2* (2/1*3 + 2/3*5 + 2/5*7 +...+ 2/99*101)
S= 1/2* (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +...+ 1/99 - 1/101)
S= 1/2* (1/1 - 1/101)
S= 1/2* (101/101 - 1/101)
S= 1/2* 100/101
S= 50/101
Chúc bạn học tốt nha
NP
(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4).3^5+(1/3^5+1/3^6+1/3^7+1/3^8).3^9+.....+(1/3^97+1/3^98+1/3^99+1/3^100).3^101
1
T
25 tháng 3
ính giá trị biểu thức:
(1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4) . 3^5 + (1/3^5 + 1/3^6 + 1/3^7 + 1/3^8) . 3^9 + ... + (1/3^97 + 1/3^98 + 1/3^99 + 1/3^100) . 3^101
Ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Nhóm các hạng tử:
Ta có thể nhóm các hạng tử trong biểu thức thành các nhóm có dạng:
(1/3^n + 1/3^(n+1) + 1/3^(n+2) + 1/3^(n+3)) . 3^(n+4)
Với n = 1, 5, 9, ..., 97.
Bước 2: Tính giá trị từng nhóm:
Xét nhóm thứ nhất:
(1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4) . 3^5
= (1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4) . (3^4 . 3)
= (1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4) . 81
Ta có thể sử dụng công thức khai triển tổng của cấp số nhân để tính giá trị trong ngoặc:
1 + 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 = (1 - (1/3)^4) / (1 - 1/3) = 80/81
Do đó, giá trị của nhóm thứ nhất là:
(80/81) . 81 = 80
Tương tự, ta có thể tính giá trị các nhóm tiếp theo:
Giá trị nhóm thứ hai: (80/81) . 3^4 . 81 = 80 . 3^4
Giá trị nhóm thứ ba: (80/81) . 3^8 . 81 = 80 . 3^8
...
Giá trị nhóm thứ 25: (80/81) . 3^96 . 81 = 80 . 3^96
Bước 3: Cộng các giá trị từng nhóm:
Giá trị của biểu thức là tổng giá trị của các nhóm:
80 + 80 . 3^4 + 80 . 3^8 + ... + 80 . 3^96
= 80 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96)
Bước 4: Tính tổng 1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96:
Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 1, công bội là 3^4 và có 25 số hạng.
Tổng của cấp số nhân này là:
(1 - (3^4)^25) / (1 - 3^4) = (1 - 3^100) / (1 - 81) = (1 - 3^100) / -80
Bước 5: Thay giá trị và kết luận:
Thay giá trị tổng vào biểu thức, ta được:
80 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96) = 80 . (1 - 3^100) / -80
= (1 - 3^100)
Vậy, giá trị của biểu thức là 1 - 3^100.
Lưu ý:
- Việc sử dụng công thức khai triển tổng cấp số nhân giúp đơn giản hóa việc tính giá trị các nhóm.
- Cần chú ý đến số hạng đầu tiên, công bội và số hạng của cấp số nhân khi áp dụng công thức.
Kết quả:
Giá trị của biểu thức là 1 - 3^100.