Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2001\cdot2003}+\frac{1}{2003\cdot2004}+...+\frac{1}{2011\cdot2013}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2001\cdot2003}+\frac{2}{2003\cdot2005}+...+\frac{2}{2011\cdot2013}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2013}\right)\)
tự tính tiếp
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
( 2007 - 2005 ) + ( 2003 - 2001 ) +....+ ( 7 - 5 ) + ( 3 - 1 )
= 2 + 2 + .... + 2 + 2
Dãy số trên có số phần tử là :
( 2007 - 1 ) : 2 + 1 = 1004
Có số cặp là ;
1004 : 2 = 502 ( cặp )
=> Tổng dãy số trên là : 2 . 502 = 1004
Số số hạng của dãy=(2007-1)/2 +1=1004
nhận thấy mỗi ngoặc gồm 2 số và có hiệu =2
=> tổng của dãy số=2.1004/2=1004
kết quả của các phép tính trong ngoặc là bằng 2
từ 1 đến 2005 có 1003 số hạng
kết quả là 2x1003=2006
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2005-2006-2007+2008)+2009
=2009
______________________________________________________
Chắc là ý : B
Số lượng số của tổng trên là :
( 2007 - 1 ) : 2 + 1 = 1004 ( số )
Do 1004 chia hết cho 2 nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm .
Như vậy có số cặp là : 1004 : 2 = 502 ( cặp )
Ta có :
2007 - 2005 = 2 7 - 5 = 2
2003 - 2001 = 2 3 - 1 = 2
....
=> tổng 1 cặp là 2
Tổng dãy số trên là :
502 . 2 = 1004
Chúc học tốt
\(\dfrac{1}{2001\times2003}+\dfrac{1}{2003\times2005}+...+\dfrac{1}{2011\times2013}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{2001\times2003}+\dfrac{2}{2003\times2005}+...+\dfrac{2}{2011\times2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2003}-...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{1342671}\)
\(=\dfrac{2}{1342671}\)
\(\dfrac{1}{2001\times2003}+\dfrac{1}{2003\times2005}+\dfrac{1}{2005\times2007}+...+\dfrac{1}{2011\times2013}\) (sửa đề)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{2001\times2003}+\dfrac{2}{2003\times2005}+\dfrac{2}{2005\times2007}+...+\dfrac{2}{2011\times2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{1342671}\)
\(=\dfrac{2}{1342671}\)