K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2020

\(\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\div x=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\div x=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\right)\div x=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{19}{20}\div x=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{18}\)

Sửa đề : \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right):x=\frac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow VT=\frac{9}{10}x\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)=\frac{9}{10}x\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{9}{10}x\Leftrightarrow\frac{19}{20}=\frac{9}{10}x\)

\(\Leftrightarrow\frac{19}{20}=\frac{18x}{20}\) Khử mẫu ta đc : \(\Leftrightarrow18x=19\Leftrightarrow x=\frac{19}{18}\)

29 tháng 1 2015

Ta có:A: 1/1.2 +1/2.3 +1/3.4+...+1/18.19+1/19.20
     => A= 1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20

     =>A= 1-1/20=19/20

21 tháng 7 2016

trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi

9 tháng 12 2018

bài này ở đâu z bạn

7 tháng 8 2016

=>\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{10}{11}\)

=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{10}{11}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{10}{11}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{11}\)

=>x+1=11

=>x=10

1230

~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~
^_^

26 tháng 9 2018

D=1.2+2.3+3.4+...+19.20

=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20

=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+19.20(21-18)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20

=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20

=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+19.20(21-18)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20

=19.20.21=7980

=>D=7980:3=2660

Vậy D=2660

22 tháng 6 2018

Đặt \(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)

\(\Rightarrow A=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(\Rightarrow A=2.\frac{19}{20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{19}{10}\)

22 tháng 6 2018

2.(1/1.2+1/2.3+.....+1/18.19+1/19.20)

2.(1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/19-1/20)

2.(1/1-1/20)= 2.19/20=19/10

8 tháng 7 2016

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{19.20}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

8 tháng 7 2016

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/18-1/19+1/19-1/20

=1-1/20

=19/20

15 tháng 4 2018

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

15 tháng 4 2018

Ta có công thức :\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

10 tháng 8 2016

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{19.20}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(=2.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

10 tháng 8 2016

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{19.20}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{19}{20}\)