Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Ta có: (x-3)(x+4)>0
=>x>3 hoặc x<-4
Bài 3:
a: \(5S=5-5^2+...+5^{99}-5^{100}\)
\(\Leftrightarrow6S=1-5^{100}\)
hay \(S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(x< y\right)\)
Đặt \(x=\frac{1}{2}y\)
Ta có: x là 1 phần , y là 2 phần
Ta có sơ đồ:
x: I--------------------I Vì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\Rightarrow x+y=8\)
y: I--------------------I--------------------I
Áp dụng tổng số phần bằng nhau đã học ở lớp 5:
1 + 2 = 3 phần
Suy ra x = 8 : 3 x 1 = 2.6
Suy ra y = 8 - 2.6 = 5.4
Quy ra phần số: \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2.6}=\frac{5}{13}\)( 1 : 2,6 = 5/13)
Quy ra phân số: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{5.4}=\frac{5}{27}\)( 1 : 5,4 = 5/27)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\y=27\end{cases}}\) (vì x và y đều là mẫu của phân số mà ta đã quy ra)
đúng rồi 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\(x\left(2y+3\right)=y+1\)
\(\Rightarrow y+1\)chia hết cho \(2y+3\)
\(\Rightarrow2y+2\)chia hết cho \(2y+3\)
\(\Rightarrow2y+3-1\)chia hết cho \(2y+3\)
\(\Rightarrow-1\)chia hết cho \(2y+3\)( Vì \(2y+3\)chia hết cho \(2y+3\))
\(\Rightarrow2y+3\in\)ƯC \(\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow2y+3\in\left\{1;-1\right\}\)
TH1 :
\(2y+3=-1\)\(\Rightarrow y=-2\)\(\Rightarrow x=1\)
TH2 :
\(2y+3=1\)\(\Rightarrow y=-1\)\(\Rightarrow x=0\)
Vậy ( y ; x ) = ( - 2 ; 1 ) ; ( - 1 ; 0 )
\(b,\left(2x+1\right).\left(39-2\right)=-55\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).37=-55\)
\(\Rightarrow3x+1=-\frac{55}{37}\)
\(\Rightarrow3x=-\frac{92}{37}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{92}{111}\)
\(c,\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7>0;x+3< 0\\x-7< 0;x+3>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>7;x< -3\\x< 7;x>-3\end{cases}}\)
\(\frac{-1}{8}< \frac{x}{32}\le\frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4}{32}< \frac{x}{32}\le\frac{2}{32}\)
\(\Leftrightarrow-4< x\le2\) (khử mẫu)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)