K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
28 tháng 11 2019
Từ đề bài suy ra:
Bảng biến thiên
Ta có y(-2) =5; y(2) =3
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Chọn D.
QA
1
a:
Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\left(-2\right)}{2\cdot1}=1\\y=-\dfrac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4\cdot1}=-\dfrac{4-12}{4}=2\end{matrix}\right.\)
=>Hàm số đồng biến khi x>1 và nghịch biến khi x<1
=>Trong khoảng (-1;1) thì khi x tăng thì y giảm và trong khoảng (1;2) thì khi x tăng thì y tăng
=>Khi x=1 thì f(x) min
=>\(y=1^2-2\cdot1+3=1-2+3=2\)
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-2\right)}{2\cdot1}=1\\y=-\dfrac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot5}{4}=-\dfrac{4-20}{4}=-\dfrac{-16}{4}=4\end{matrix}\right.\)
=>Hàm số nghịch biến khi x<1 và đồng biến khi x>1
=>Trên khoảng [2;3] thì khi x tăng thì y tăng
Do đó: Khi x=2 thì y min và x=3 thì y max
Khi x=2 thì \(y=2^2-2\cdot2+5=5\)
Khi x=3 thì \(y=3^2-2\cdot3+5=9+5-6=8\)