Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m,n là các số tự nhiên nhé
\(2^m+2^n=2^{m+n}\Leftrightarrow2^{m-n}+1=2^m\)
Giả sử m>=n
Xét m=n phương trình trở thành:
\(2^0+1=2^m\Rightarrow m=n=1\)
Xét m>n
Ta có vế trái không chia hết cho 2 mà vế phải chia hết cho 2 nên vô lí
(47 - 52). 3 + 27
= -5. 3 + 27
= -15 + 27
= 12
-4(39 - 19) + 30(-5 - 15)
= -4. 20 + 30. (-20)
= -80 - 600
= -680
36. (-9) + 9. (-64)
= -9(36 + 64)
= -9. 100
= -900
\(\dfrac{15}{17}+\dfrac{32}{17}=\dfrac{15+32}{17}=\dfrac{47}{17}\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=\left(2+2^6\right).31⋮31\)
Ta có:\(A=3+3^2+3^3+...+3^{17}\)
\(3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{17}\right)\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{18}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{18}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{17}\right)\)
\(2A=3^{18}-3\)
\(A=\frac{3^{18}-3}{2}\)
Vì \(3^{18}-3>3^{18}-4\)
\(\Rightarrow\frac{3^{18}-3}{2}>\frac{3^{18}-4}{2}\)
\(\Rightarrow A>B\)
A = 31 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ... + 17
A = 3153
B = [ 318 - 4 ]
Ta thấy rõ ràng A sẽ lớn hơn B vì 153 > 18 ( chưa kể phải trừ thêm 4 ở biểu thức B )
A > B
Phạm Nguyễn Tất Đạt đúng nhưng hơi dài dòng quá !!
- \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{-4}\) + \(\dfrac{6}{7}\) + \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\)
= ( -\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\))+ (- \(\dfrac{3}{4}\)+ \(\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{6}{7}\)
= 0 + 0 + \(\dfrac{6}{7}\)
= \(\dfrac{6}{7}\)
\(1+2+3+4+...+2005+2006\)
\(=\frac{\left(2006+1\right)\cdot2006}{2}=2013021\)
1 + 2 + 3 +......+ 2005 + 2006.
Vì đây là một dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 và kết thúc là 2006.
\(\Rightarrow\) Có 2006 số hạng.
Ta có công thức tính tổng: \(\frac{\left(2006+1\right).2006}{2}=4026042.\)
\(\Rightarrow\) Giá trị biểu thức là: \(4026042.\)