Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
c) Ta có:
ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: BOE=DOE
hay OE là tia phân giác của góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Giải:
a) Xét \(\Delta OAD,\Delta OCB\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\): góc chung
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( góc t/ứng )
b) Ta có: OB = OD
OA = OC
\(\Rightarrow OB-OA=OD-OC\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{E_1}=180^o\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{E_2}+\widehat{D_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a ); \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Xét \(\Delta EAB,\Delta ECD\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
AB = CB ( cmt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow EB=ED\) ( cạnh t/ứng )
c) Xét \(\Delta OBE,\Delta ODE\) có:
\(EB=ED\) ( theo phần b )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(OB=OD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vậy...
Giải:
a) ∆OAD và ∆OCB có:
OA= OC(gt)
∠O chung OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB (c.g.c) => AD=BC.
b) Ta có
∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có:
OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD, OA = OC
⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED)
⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE
⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Chép lại đề: (vì đề của bạn có chút sai sót)
Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a, AD = BC
b, Tam giác AEB = tam giác CED
c, OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có
OA = OC (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OB = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AEB và tam giác CED có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)
OA = OC; OB = OD => AB = CD (2)
Ta có: \(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBC
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (kề bù) (**)
\(\widehat{OCB}\) + \(\widehat{BCD}\) = 1800 (kề bù) (***)
Từ (*), (**), (***) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác AEB = tam giác CED (g.c.g) (đpcm)
c/ Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (GT)
OE: cạnh chung
BE = EC (vì tam giác AEB = tam giác CED)
Vậy tam giác OBE = tam giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}\)=\(\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác góc xOy (đpcm)
Vậy OE là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)