SH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4 tháng 2 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\left(a+c\right)\cdot\left(b-d\right)=\left(bk+dk\right)\left(b-d\right)=k\left(b^2-d^2\right)\)
\(\left(a-c\right)\left(b+d\right)=\left(bk-dk\right)\left(b+d\right)=k\left(b^2-d^2\right)\)
Do đó: \(\left(a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)
b: \(\left(2a+3c\right)\left(2b-3d\right)=\left(2bk+3dk\right)\left(2b-3d\right)=k\left(4b^2-9d^2\right)\)
\(\left(2a-3c\right)\left(2b+3d\right)=\left(2bk-3dk\right)\left(2b+3d\right)=k\left(4b^2-9d^2\right)\)
Do đó: \(\left(2a+3c\right)\left(2b-3d\right)=\left(2a-3c\right)\left(2b+3d\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+3c}{2a-3c}=\dfrac{2b+3d}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
K
5 tháng 2 2022
đặt a/b =c/d =k
=> a=bm , c=dm
=> 2a+3c/2b+3d =2bm+3bm/ 2b +3d = m.(2d+3d)/2d+3d =m (1)
=> 2a-3c/2d-3d=2bm-3dm /2b -3d =m.(2b-3d)/2b-3d= m (2)
Từ (1) và (2) => 2a+3c/2b+3d =2a-3c/2b-3d
câu 2 tương tự nha
NT
2
19 tháng 9 2019
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2A+3C}{2B+3D}=\frac{2A-3C}{2B-3D}=\frac{2A+3C+2A-3C}{2B+3D+2B-3D}=\frac{4A}{4B}=\frac{A}{B}\left(1\right)\)\(\frac{2A+3C}{2B+3D}=\frac{2A-3C}{2B-3D}=\frac{2A+3C-2A+3C}{2B+3D-2B+3D}=\frac{6C}{6D}=\frac{C}{D}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)
XO
19 tháng 9 2019
Giải :
Từ đảng thức : \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3c\right).\left(2b-3d\right)=\left(2b+3d\right).\left(2a-3c\right)\)
\(\Rightarrow4ab-6ad+6bc-9cd=4ab-6bc+6ad-9cd\)
\(\Rightarrow\left(4ab-6ad+6bc-9cd\right)-\left(4ab-6bc+6ad-9cd\right)=0\)
\(\Rightarrow4ab-6ad+6bc-9cd-4ab+6bc-6ad+9cd=0\)
\(\Rightarrow\left(4ab-4ab\right)-\left(6ad+6ad\right)+\left(6bc+6bc\right)-\left(9cd-9cd\right)=0\)
\(\Rightarrow-12ad+12bc=0\)
\(\Rightarrow12bc=12ad\)
\(\Rightarrow bc=ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\text{đpcm}\right)\)
XO
27 tháng 12 2020
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó (2a + 3c)(2b - 3d)
= (2bk + 3dk)(2b - 3d)
= k(2b + 3d)(2b - 3d) (1)
(2a - 3c)(2b + 3d)
= (2bk - 2dk)(2b + 3d)
= k(2b - 3d)(2b + 3d) (2)
Từ (1)(2) => (2a + 3c)(2b - 3d) = (2a - 3c)(2b + 3d)
b) Sửa đề (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có (4a + 3b)(4c - 3d) = (4bk + 3b)(4dk - 3d) = bd(4k + 3)(4k - 3) (1)
Lại có (4a - 3b)(4c + 3d) = (4bk - 3b)(3dk + 3d) = bd(4k- 3)(4k + 3) (2)
Từ (1)(2) => (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
A
27 tháng 12 2020
1, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3c\right).\left(2b-3d\right)=\left(2a-3c\right).\left(2b+3d\right)\)
Vậy (2a + 3c).(2b - 3d) = (2a - 3c).(2b + 3d)
Câu 2 cũng tương tự nên tự làm đi
NN
20 tháng 11 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=bk\); \(c=dk\)
Ta có: \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2bk+dk}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\)(1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
Bài 1:
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}=\frac{2a+c}{2b+d}\) ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2a+c}{2b+d}\left(đpcm\right)\)
b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2a+c}{2b+d}\left(pa\right)\)
\(\Rightarrow a.\left(2b+d\right)=b.\left(2a+c\right)\left(đpcm\right)\)
Bạn Công Chúa Ori ơi ! Câu b sai rồi ( nhầm đề) . Theo mình là như này
b) Ta có \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{2a}{2c}\)=\(\frac{3c}{3d}\)=\(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)
suy ra \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)
suy ra a.(2b+3d)=b.(2a+3c)