Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(a\div b\div c\div d=15\div7\div3\div1\) và \(a-b+c-d\) = 20 ( bạn thiếu đề nên mình cho đại)
Có \(a\div b\div c\div d=15\div7\div3\div1\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{d}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{d}{1}=\frac{a-b+c-d}{15-7+3-1}=\frac{20}{10}=2\)
Do đó
\(\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=2.15=30\)
\(\frac{b}{7}=2\Rightarrow b=2.7=14\)
\(\frac{c}{3}=2\Rightarrow c=2.3=6\)
\(\frac{d}{1}=2\Rightarrow d=2.1=2\)
Vậy ......
b, 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 30
Có 2a = 3b \(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{1}{7}.\frac{a}{3}=\frac{1}{7}.\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)
5b = 7c \(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{b}{7}=\frac{1}{2}.\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{5c}{70}=\frac{7b}{70}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3a}{63}=\frac{5c}{70}=\frac{7b}{70}=\frac{3a+5c-7b}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)
Do đó :
\(\frac{3a}{63}=\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{a}{21}=\frac{10}{21}\Rightarrow a=\frac{21.10}{21}=10\)
\(\frac{5c}{70}=\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{c}{14}=\frac{10}{21}\Rightarrow c=\frac{14.10}{21}=\frac{140}{21}=\frac{20}{3}\)
\(\frac{7b}{70}=\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{b}{10}=\frac{10}{21}\Rightarrow b=\frac{10.10}{21}=\frac{100}{21}\)
Vậy .......
c,3a=4b và b - a = 5
Có 3a = 4b \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)
Do đó :
\(\frac{a}{4}=-5\Rightarrow a=-5.4=-20\)
\(\frac{b}{3}=-5\Rightarrow b=-5.3=-15\)
Vậy ........................
`Answer:`
a. Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=3k\end{cases}}\)
\(E=\frac{3a+2b}{4a-3b}\)
\(=\frac{3k+2.3k}{4k-3.3k}\)
\(=\frac{3k+6k}{4k-9k}\)
\(=\frac{9k}{-5k}\)
\(=-\frac{9}{5}\)
b. Thay `a-b=5` vào biểu thức `F`, ta được:
\(F=\frac{3a-\left(a-b\right)}{2a+b}-\frac{4b+\left(a-b\right)}{a+3b}\)
\(=\frac{3a-a+b}{2a+b}-\frac{4b+a-b}{a+3b}\)
\(=\frac{2a+b}{2a+b}-\frac{3b+a}{a+3b}\)
\(=1+1\)
\(=0\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}\)
nên b=3a
\(E=\dfrac{3a+2b}{4a-3b}=\dfrac{3a+6a}{4a-9a}=\dfrac{9}{-5}=-\dfrac{9}{5}\)
a-b=5 nên a=b+5
\(F=\dfrac{3\left(b+5\right)-5}{2\left(b+5\right)+b}-\dfrac{4b+5}{b+5+3b}\)
\(=\dfrac{3b+10}{3b+10}-1=1-1=0\)
a-b=6
nên a=b+6
\(D=\dfrac{3\left(b+6\right)-6}{2\left(b+6\right)+b}-\dfrac{4b+6}{b+6+3b}\)
\(=\dfrac{3b+18-6}{2b+12+b}-1\)
\(=\dfrac{3b+12}{3b+12}-1=0\)
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
\(\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2bk+3b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+3}{3k-4}\)
\(\frac{2c+3d}{3c-4d}=\frac{2dk+3d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(3k+4\right)}=\frac{2k+3}{3k-4}\)
Vậy \(\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\) \(\left(đpcm\right)\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Ta có:
a = b.k
c = d.k
Theo bài ra ta có:
\(\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2.b.k+3.b}{3.b.k-4.b}=\frac{b\left(2.k+3\right)}{b.\left(3.k-4\right)}=\frac{2.k+3}{3.k-4}\) (1)
\(\frac{2c+3d}{3c-4d}=\frac{2.d.k+3d}{3.d.k-4d}=\frac{d.\left(2.k+3\right)}{d.\left(3.k-4\right)}=\frac{2.k+3}{3.k-4}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2a+3b}{3a-4d}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\Rightarrowđpcm\)
