K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2021
a) Sửa đề: C/m tứ giác BEHC nội tiếp
Xét tứ giác BEHC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{BHC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BEHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
CC
10 tháng 12 2020
b) Gọi OD ⊥ AC tại I ( I thuộc OD)
Có: OD⊥ AC (gt) và CB⊥ AC ( △ABC vuông tại C)
Do đó OD // CB
Xét △ABC, có:
OD// CB (cmt)
O là trung điểm AB ( AB là đường kính)
Do đó OI là đường trung bình ABC
=>I là trung điểm AC
Có: OD ⊥ AC(gt) , I trung điểm AC (cmt) (I thuộc OD)
Nên OD là đường trung trực của AC
c)
Xét t/giác AOC, có:
AO=OC (=R)
Do đó t/giác AOC cân tại O
Mà OI ⊥ AC
Nên OI cũng là đường phân giác góc AOC
=> AOI = COI
Xét t/giác ADO và t/giác DOC, có:
OD chung
AOI = COI (cmt)
OA=OC (=R)
Do đó t/giác ADO = t/giác CDO (c-g-c)
=> DAO = DCO
Mà DAO= 90
Nên DCO = 90
Có C thuộc (O) ( dây cung BC)
Nên CD là tiếp tuyến
31 tháng 3 2021
Lời giải:
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x>3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+3 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 40x+3 (giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x−3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40−8=32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 32x−3 (giờ)
Ta có phương trình: 40x+3+32x−3=83⇔5x+3+4x−3=13 ⇔15(x−3)+12(x+3)=x2−9
⇔x2=27x⇔[x=27x=0
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x=27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-mx+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-m\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-m+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-1=5.1\Rightarrow m=6\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-1\\x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1=5\left(m-1\right)\Rightarrow m=\dfrac{2}{5}\)
II.2.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+1=0\left(vô-nghiệm\right)\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
21 tháng 3 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3mx+1-m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3mx+m^2-1=0\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\text{Δ}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-8m^2+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4\ge0\)(luôn đúng)
Suy ra: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1\cdot x_2=m^2-1\\x_1+x_2=3m\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có phương trình: \(3m=2\cdot\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-2\right)+\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(2m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\2m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=2x_1x_2\) thì \(m\in\left\{2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
21 tháng 3 2021
Xét phương trình hoành độ giao điểm parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$
Có: $x^2=3mx+1-m^$
$⇔x^2-3mx+m^2-1=0(1)$
Xét phương trình (1) có dạng $ax^2+bx+c=0$ với
$\begin{cases}a=1 \neq 0\\b=-3m\\c=m^2-1\end{cases}$
$⇒pt(1)$ là phương trình bậc hai một ẩn $x$
Có $\delta=b^2-4ac=9m^2-4.1.(m^2-1)=5m^2+4>0 \forall m$
suy ra $pt(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$
Theo hệ thức Viete có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=3m\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-1\end{cases}$
Nên $x_1+x_2=2x_1.x_2$
$⇔3m=2.(m^2-1)$
$⇔2m^2-3m-2=0$
$⇔(m-2)(2m+1)=0$
$⇔$\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy $m∈2;\dfrac{-1}{2}$ thỏa mãn đề
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
a)
Theo bổ đề: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền dễ dàng suy ra $A\in (O)$
$\Rightarrow AMEB$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{MBE}=\widehat{MAE}=45^0$ (1)
$\widehat{BEM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) nên $BME$ là tam giác vuông tại $E$ (2)
Từ $(1);(2)$ suy ra $BME$ là tam giác vuông cân tại $E$.
b)
Từ kết quả phần a suy ra $EM=EB(3)$
Dễ dàng chứng minh $\triangle BEC=\triangle DEC$ (c.g.c)
$\Rightarrow BE=DE(4)$
Từ $(3);(4)\Rightarrow EM=ED$ (đpcm)
c)
Xét tứ giác $BECK$ có $\widehat{BEK}=\widehat{BCK}$ và cùng nhìn cạnh $BK$ nên $BECK$ là tứ giác nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{EBK}=\widehat{ECD}=\widehat{ACD}=45^0$
Do đó:
$\widehat{MBK}=\widehat{MBE}+\widehat{EBK}=45^0+45^0=90^0$
Xét tớ giác $BMDK$ có $\widehat{MBK}+\widehat{MDK}=90^0+90^0=180^0$ nên $BMDK$ là tứ giác nội tiếp
Suy ra đpcm.
d)
$\widehat{MBK}=90^0$ nên $MN\perp BK$ hay $OB\perp BK$
Do đó BK là tiếp tuyến của $(O)$ (đpcm)
21 tháng 2 2021
a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vuông tại C
(hai góc nhọn trong tam giác vuông) hay
vuông tại H (hai góc nhọn trong tam giác vuông).
(cùng phụ với)
Lại có (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
Nguyễn Dữ là học trò xuất sắc của Tuyết giang phu tử Nguyễn Bỉnh Khiêm sống giữa thế kỉ XVI lúc mà chế độ phong kiến nhà Lê đang bắt đầu suy yếu. Nguyễn Dữ chỉ làm quan có một năm rồi về sống ẩn dật viết sách và sáng tác văn học. Chuyện người con gái Nam Xương được rút ra trong tập Truyền kì mạn lục, là một câu chuyện được nhà văn sáng tạo trở thành một tác phẩm văn học đích thực. Qua câu chuyện ta thấy nổi lên là nhân vật Vũ Nương với số phận và phẩm chất cao đẹp.
Số phận của Vũ Nương là một tấn bi kịch đầy thương tâm. Vũ Nương được giới thiệu là người phụ nữ phong kiến mang vẻ đẹp truyền thống “công – dung – ngôn – hạnh”. Bằng sự đồng cảm sâu sắc và tấm lòng trân trọng nâng niu, Nguyễn Dữ đã dành hết tâm huyết của mình để ca ngợi Vũ Nương.
Nhưng thật oái oăm, Vũ Nương được kết tinh bao nhiêu thứ đẹp thì để rồi trở nên trắng tay trong cuộc đời. Trong hoàn cảnh loạn lạc chiến tranh phong kiến, Trương Sinh phải đầu quân đi lính, nàng vất vả một mình nuôi con nhỏ chăm sóc mẹ chồng già yếu ốm đau. Cái bóng trên tường mà nàng vô tình dỗ con chính là nguyên cớ của sự sụp đổ. Ngày sum họp cũng là ngày nàng vĩnh viễn rời xa tổ ấm. Đau đớn hơn nữa kẻ đẩy nàng vào chỗ chết không ai khác chính là chồng và con mình. Chỉ vì lời nói ngây thơ của con trẻ “Ô hay! Thế ra ông cũng là cha tôi ư” mà Trương Sinh nghi vợ mình không thuỷ chồng. Tâm lý ghen tuông khiến Trương Sinh đến mù quáng, sự ích kỷ của kẻ vô học khiến Trương Sinh băm bổ phỉ bám và độc quyền không cho vợ thanh minh. Quả thực sự ghen tuông dẫn tới đa nghi đó của người đàn ông khiến cho người vợ dù có tinh khôn đến mấy thì cũng khó lòng mà lường hết được. Lẽ ra cuộc sống hạnh phúc là tin tưởng là cảm thông nhưng một kẻ tầm thường như Trương Sinh thì chỉ cần một cái cớ rất nhỏ ấy cũng có thể tưởng tượng ra sự việc vô cùng nghiêm trọng. Cứ thế mà dẫn tới tan nát cửa nhà. Tuy nhiên xét về khách quan, trong hoàn cảnh Trương Sinh trở về sau ba năm mẹ đã mất, chỗ dựa tinh thần lớn nhất là vợ và con. Chàng cứ suy diễn để rồi tưởng tượng có người thứ ba xen vào trong gia đình mình. Chàng không còn tỉnh táo để suy xét lời con nói ngay cả sự van xin của vợ cũng chẳng thèm lọt tai. Nàng không tự minh oan cho mình được nữa đành gieo mình xuống sông tự tử.
Nỗi oan của Vũ Nương sẽ còn đeo đẳng mãi nếu như không có một đêm tình cờ “Cha Đản lại đến kia kìa” Người cha thứ hai vô tình ấy chính là nguyên nhân sâu xa gây ra cái chết oan uổng của Vũ Nương. Thế là chỉ một trò đùa trong thương nhớ dẫn tới cái chết oan khiên của người vợ dung hạnh. Nàng chết sự lẻ loi cô đơn và nỗi ân hận sẽ là hình phạt dày vò Trương Sinh suốt quãng đời còn lại. Cái chết của Vũ Nương cũng là đại diện cho số phận chung của người phụ nữ phong kiến. Một con người đẹp nết đẹp người, thuỷ chung son sắt thì bị nghi oan là thất tiết. Một con người hết lòng xây dựng cho hạnh phúc gia đình đến cuối cùng phải bất hạnh lìa xa cuộc đời. Tác phẩm tố cáo đanh thép cái xã hội nam quyền độc đoán, cảnh chiến tranh phong kiến dẫn tới sự chia lìa. Người đọc cũng được cảnh tỉnh về sự nhẹ dạ vô ý dẫn tới những hậu quả thương tâm.
Dưới chế độ phong kiến người phụ nữ bị coi rẻ, mất hết quyền tự chủ nhưng bằng tấm lòng nhân đạo cao cả Nguyễn Dữ đã dành những trang viết hết sức xúc động để ca ngợi phẩm chất của Vũ Nương. Mặc dù cuộc hôn nhân với Trương Sinh là hoàn toàn gượng ép nhưng nàng luôn sống yên phận hết lòng, vun đắp cho hạnh phúc nhà chồng. Biết chồng đa nghi và hay ghen lúc nào nàng cũng sống “khuôn phép” để vợ chồng khỏi “thất hoà”. Nàng thuỷ chung son sắt đợi chờ chồng trong những năm tháng chồng phải đi trận mạc: “Mỗi khi bướm lượn đầy vườn mây che kín núi thì nỗi buồn góc bể chân trời không thể nào ngăn được”. Khi bị chồng nghi oan nàng cố gắng dãi bày và níu kéo khi hôn nhân có nguy cơ đổ vỡ.
Chuyện mẹ chồng nàng dâu trong xã hội phong kiến thường là chuyện đố kị nhất trong gia đình. Nhưng với Vũ Nương nàng là người con dâu hiếu thảo: “Chăm sóc mẹ chồng như cha mẹ đẻ mình”, chạy chữa thuốc thang khi mẹ chồng ốm khiến cho mẹ chồng phải nể trọng. Trước khi chết bà cụ còn cầu nguyện “xanh kia quyết chẳng phụ con cũng như con đã chẳng phụ mẹ”. Khi mẹ chồng mất một mình nàng lo ma chay rất chu đáo, được mọi người kính nể. Vũ Nương còn là người mẹ tận tụy đảm đang hết lòng yêu thương con. Một mình một bóng nuôi con Vũ Nương vừa là người mẹ dịu hiền vừa làm thay bổn phận người cha để làm chỗ dựa tinh thần cho con trẻ.nhớ k