K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

1/

a) \(123.456+123.789-1245.23\)

\(=123.\left(456+789\right)-1245.23\)

\(=123.1245-1245.23\)

\(=1245.\left(123-23\right)\)

\(=1245.100\)

\(=124500\)

b) \(2^9\div16^2+81^5\div3^{18}-125^7\div625^5\)

\(=2^9\div\left(2^4\right)^{^2}+\left(3^4\right)^{^5}\div3^{18}-\left(5^3\right)^{^7}\div\left(5^4\right)^{^5}\)

\(=2^9\div2^8+3^{20}\div3^{18}-5^{21}\div5^{20}\)

\(=2^1+3^2-5^1\)

\(=2+9-5\)

\(=6\)

2/ a) Ta có: 7n chia 3 dư 1 hoặc dư 2

Nếu 7^n chia 3 dư 1 => 7^n + 2 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3

Nếu 7^n chia 3 dư 2 => 7^n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3

Vậy (7^n + 1).(7^n + 2) chia hết cho 3 

ĐK đúng: n thuộc N

b) Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y) . (y + z) . (z + x) \(⋮2\)

=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 \(⋮2\) (vì 2016 \(⋮\) 2)

Mà 20172018 \(⋮̸\) 2

Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài

5 tháng 8 2015

3) Gọi 3 chữ số là a;b;c 

=> 123abc chia hết cho 1001 

123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001

=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123

Chọn k =0 => abc = 123 

Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn

Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3

10 tháng 9 2018

a) Ta có: ( 3 n   -   1 ) 2  - 4 = (3n - 1 - 2)(3n - 1 + 2) = 3(n - l)(3n + 1).

Do 3(n - 1)(3n + l) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n, nên  ( 3 n   -   1 ) 2  - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;

b) Ta có: 100 - ( 7 n   +   3 ) 2  =(7 - 7n)(13 – 7n) = 7(1 - n)(13 -7n) chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

10 tháng 11 2018

ui mình cũng đang mắc phải bài này......huhu

10 tháng 11 2018

Câu hỏi của Nghị Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath tham khảo

10 tháng 8 2015

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021

Lời giải:
Vì $7^n$ không chia hết cho $3$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $7^n$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$

Nếu $7^n=3k+1$ thì:

$(7^n+1)(7^n+2)=(3k+2)(3k+3)=3(3k+2)(k+1)\vdots 3(1)$

Nếu $7^n=3k+2$ thì:

$(7^n+1)(7^n+2)=(3k+3)(3k+4)=3(k+1)(3k+4)\vdots 3(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $(7^n+1)(7^n+2)$ luôn chia hết cho $3$

8 tháng 5 2016

Tất nhiên là có rùi

Vì bạn x 2 nên phải chia hết cho 2 chứ

ĐS: có

8 tháng 5 2016

Biểu thức ( 123+456+789+123+456+789 ) x 2 có chia hết cho 2 vì bất cứ số nào nhân với 2 cũng chia hết cho 2