Question

[Nguyễn Thị Hải Yến]

Bây giờ là 2 giờ. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu lâu nữa thì kim phút vượt qua kim giờ và 2 kim thẳng hàng nhau ?

Answer 1

[Trung]

 Một vòng tròn đồng hồ xem như đường dài 1 vòng. Lúc 2 giờ hai kim cách nhau 1/6 vòng. Khi hai kim thẳng hàng là cách nhau 1/2 vòng. Vận tốc kim phút là 1 vòng / giờ. Vận tốc kim giờ là 1/12 vòng mỗi giờ. Cách nhau 1/6 vòng thì kim phút đuổi kịp ( hai kim trùng nhau) sau: 
1/6:(1-1/12)=1/6:11/12=2/11 giờ. Hai kim trùng nhau kim phút chạy trước để cách nhau 1/2 vòng sau: 1/2:(1-1/12)= 1/2:11/12= 6/11 giờ 
Vậy thời gian để từ 2 giờ hai kim tạo thành đường thẳng là: 6/11+2/11=8/11 giờ. 

Answer 2

[Trần Thị Loan]

lúc 2 giờ: Kim phút chỉ số 12; kim giờ chỉ số 2 

Để kim phút và kim giờ thẳng hàng thì kim phút và kim giờ cách nhau là \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\) vòng quay

Nếu coi như giữ nguyên kim giờ thì kim phút phải quay \(\frac{2}{3}\) vòng thì kim phút và kim giờ thẳng hàng

Nhưng vì trong thời gian kim phút quay thì kim giờ cũng quay quãng đường như vậy nên Kim phút quay nhiều hơn kim giờ là \(\frac{2}{3}\) vòng quay

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{11}{12}\) vòng / giờ

Thời gian ít nhất để kim phút  thẳng hàng với kim giờ là: \(\frac{2}{3}\) : \(\frac{11}{12}\) = \(\frac{8}{11}\) giờ