Cho n số nguyên bất kỳ x1;x2;...;xn.CMR:
S=/x1-x2/+/x2-x3/+...+/x(n-1)-xn/+/xn-x1/ là một số nguyên chẵn
Làm hộ mình với nha ai nhanh và đúng mình tick.:)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NC
0
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2016
ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử
10 tháng 11 2016
Vì tổng 5 số bất kì < 0 nên trong 5 số đó có ít nhất 1 số < 0. Ta tách số đó ra, còn lại 15 số chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm < 0 nên tổng 3 nhóm < 0 cộng với số < 0 lúc đầu ta được tổng 16 số < 0 (đpcm)
3 tháng 5 2016
Bài này ta chỉ cần chứng minh có 4 số khác nhau trong 2002 số là được
Giả sử có 5 số khác nhau thì có 5 số a_1<a_2<a_3<a_4<a_5
Theo đề bài ta có
Xét 4 số a1;a2;a3;a4
a1.a4=a2.a3(ko thể có a1.a2=a3.a4 hay a1.a3=a2.a4) (1)
Xét 4 số a1;a2;a3;a5
a1.a5=a2.a3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a4=a5(không thỏa mãn)
Suy ra chỉ có 4 số khác nhau trong đó
Từ có 4 số khác nhau thì việc suy ra có 501 số bằng nhau quá dễ dàng
24 tháng 6 2016
a, Giả sử 2014 số hữu tỉ đó là
Ta có a2012a2013 là số âm, nên tích âm.
Nếu a2014 dương, theo giả thiết thì âm nên không mất tính tổng quát, giả sử dương còn âm.
Cũng lại có âm suy ra dương.
Vậy âm nên tích 2014 số hữu tỉ là số dương.
b, Do trong 2014 số hữu tỉ luôn chọn được 2013 số, 2013 số này chia thành các nhóm gồm 3 số, trong đó tích ba số là số âm nên tích của 2013 số là số âm, mà tích của 2014 số dương nên số còn lại âm.
Như vậy nếu ta lấy 2013 số bất kì trong 2014 số thì số còn lại luôn là một số âm.
Ta suy ra 2014 số hữu tỉ đó đều là số âm.
Ta có a2012a2013 là số âm, nên tích âm.
Nếu a2014 dương, theo giả thiết thì âm nên không mất tính tổng quát, giả sử dương còn âm.
Cũng lại có âm suy ra dương.
Vậy âm nên tích 2014 số hữu tỉ là số dương.
b, Do trong 2014 số hữu tỉ luôn chọn được 2013 số, 2013 số này chia thành các nhóm gồm 3 số, trong đó tích ba số là số âm nên tích của 2013 số là số âm, mà tích của 2014 số dương nên số còn lại âm.
Như vậy nếu ta lấy 2013 số bất kì trong 2014 số thì số còn lại luôn là một số âm.
Ta suy ra 2014 số hữu tỉ đó đều là số âm.
