Cho A = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + 3^4 - ..... - 3^2017 + 3^2018.
a) CMR 4A -1 là lũy thừa của 4
b) 4A -1 không là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
1
7 tháng 1 2019
Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2017}+3^{2018}\)
\(=>3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2018}+3^{2019}\)
\(=>3A+A=1+3^{2019}\)
\(=>4A-1=3^{2019}\)
=>4A-1 là một lũy thừa của 3 =>(đpcm)
7 tháng 1 2019
Hj, tự nhiên hôm nay chăm rồi làm thoy mak Đặng Quốc Huy
12 tháng 2 2016
Ta có:A=1-3+32-33+........-32003+22004
3A=3-32+33-34+..........+32003-32004+32005
3A+A=4A=1+32005
4A-1=32005
Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3(đpcm)
CT
1
17 tháng 2 2019
3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^2006+3^2007
3A+A=(3-3^2+3^3-3^4+...-3^2006+3^2007)+(1-3+3^2-3^3+...-3^2005+3^2006)
4A=3^2007+1
NN
2
L
15 tháng 1 2020
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4...-3^{2003}+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2004}+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3A+A=3^{2005}+1\)
\(\Rightarrow4A=3^{2005}+1\)
\(\Rightarrow4A-1=3^{2005}+1-1\)
\(\Rightarrow4A-1=3^{2005}\)
\(\Rightarrow4A-1\) là một lũy thừa của \(3\)
LA
11 tháng 2 2018
Từng bài 1 thôi nhs!
a) 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... -32004+ 32005
3A + A = 3 - 32 + 33 -34 + ... -32004 + 32005 +1 - 3 + 32- 33 + 34 - ....-32003+32004
4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là lũy thừa của 3
=> ĐPCM
TT
14 tháng 6
đề có thiếu ko đó
A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
đặt B = 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
2B= 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005
2B-B= ( 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 ) - ( 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )
B = 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 - 23 - 24 - 25 - ...- 22003 - 22004
B = 22005 - 23
B = 22005 - 8
=> A = 4 + B = 4 + 22005 - 8 = 22005 - 4 = .....
VM
2
15 tháng 2 2016
3A=3-32+33-34+............+32003-32004+32005
3A+A=(3-32+33-34+............+32003-32004+32005)+(1-3+32-33+.............+32002-32003+32004)
4A=32005-1
4A-1=32005
Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3(đpcm)
15 tháng 2 2016
3A=3-32+33 -34 +.........-32004+32005
3A+A=3-3^2+3^3-3^4+......-3^2004+3^2005+1-3+3^2-3^3+3^4-....-3^2003+3^2004
4A=3^2005+1
=>4A-1=3^2005 là lũy thừa của 3 =>ĐPCM
