Tìm STN a nhỏ nhất sao cho
a:3;a:5:a:7 có số dư lần lượt bằng 2,3,4
GIÚP MIK VỚI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!AI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MIK TICK CHO <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 11 2018
a+8 thì chia hết cho 5 và 11
Để a nhỏ nhất => a+8=BSCNN(5;11)=55=> a=47
N
2
30 tháng 11 2016
Ta có
a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11
á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13
=> a+6 \(\in\)ƯC(11;13)
=> a+6 \(\in\) Ư(143)
=> a+6 = 1;11;13;143
=> a= 5;7;137 (vì a là số tự nhiên )
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số
=> a= 137
Vậy số cần tìm là 137
TM
26 tháng 1 2018
Ta có
a: 11 dư 5 => a-5 chia hết cho 11 => a-5+11 chia hết cho 11 => a+6 chia hết cho 11
á:13 dư 8 => a-8 chia hết cho 13 => a-8+13 chia hết cho 13 => a+6 chia hết cho 13
=> a+6 ∈ƯC(11;13)
=> a+6 ∈ Ư(143)
=> a+6 = 1;11;13;143
=> a= 5;7;137 (vì a là số tự nhiên )
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số
=> a= 137
Vậy số cần tìm là 137
21 tháng 11 2023
a:
a chia 12 dư 1 nên \(a-1\in B\left(12\right)\)
a chia 13 dư 12 nên \(a-12\in B\left(13\right)\)
a chia 17 dư 8 nên \(a-8\in B\left(17\right)\)
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in B\left(12\right)\\a-12\in B\left(13\right)\\a-8\in B\left(17\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{12;24;36;...\right\}\\a-12\in\left\{13;26;39;...\right\}\\a-8\in\left\{17;34;51;...\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{13;25;37;...\right\}\\a\in\left\{25;38;51;...\right\}\\a\in\left\{25;42;59;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=25
b: a chia 11 dư 6 nên \(a-6\in B\left(11\right)\)
a chia 4 dư 1 nên \(a-1\in B\left(4\right)\)
a chia 19 dư 11 nên \(a-11\in B\left(19\right)\)
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-6\in B\left(11\right)\\a-1\in B\left(4\right)\\a-11\in B\left(19\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-6\in\left\{11;22;33;44;55;...\right\}\\a-1\in\left\{4;8;12;16;20;...\right\}\\a-11\in\left\{19;38;57;76;...\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{17;28;39;50;61;...\right\}\\a\in\left\{5;9;13;17;21;...\right\}\\a\in\left\{30;49;68;87;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=809
c: a chia 7 dư 3 nên \(a-3\in B\left(7\right)\)
a chia 13 dư 11 nên \(a-11\in B\left(13\right)\)
a chia 17 dư 14 nên \(a-14\in B\left(17\right)\)
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-3\in B\left(7\right)\\a-11\in B\left(13\right)\\a-14\in B\left(17\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3\in\left\{7;14;21;28;...\right\}\\a-11\in\left\{13;26;39;52;...\right\}\\a-14\in\left\{17;34;51;68;...\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{10;17;24;31;...\right\}\\a\in\left\{24;37;50;63;...\right\}\\a\in\left\{31;48;67;82;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=388
D
21 tháng 11 2023
có ai có nick nào rank trên hạ sĩ hay thượng sĩ ko????
Nếu có thì kết bạn rồi chat qua cho mik nha!!!
MÌNH XIN CẢM ƠN MỌI NGƯỜI ĐÃ GIÚP MÌNH NHỮNG THỜI GIAN KHÓ KHĂN VỪA RỒI VÀ MÌNH CŨNG KO BT ĐƯỢC LÀ BAO GIỜ MÌNH CÓ THỂ TRẢ HẾT ƠN MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BẤY LÂU NAY NHƯ VẬY NỮA!!!!!!!!!!!
SS
1
K
6
BN
16 tháng 5 2018
Bài giải
Gọi số cần tìm là a
Ta có :
a chia 3 dư 2
\(\Rightarrow\)a-2 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2(a-2) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-4 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-4+3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho a (1)
Ta có : a chia 5 dư 3
\(\Rightarrow\)a-3 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2(a-3) chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-6 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-6+5 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho 5 (2)
Ta có a chia 7 dư 4
\(\Rightarrow\)a-4 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 2 (a-4) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-8 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-8+7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho 7 (3)
Từ 1 ;2 và 3 ta có :
2a-1 chia hết cho 3;5;7
Mà a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)2a-1 thuộc BCNN(3;5;7)=105
\(\Rightarrow\)2a-1=105
\(\Rightarrow\)2a=106
\(\Rightarrow\)a=53
Vậy số cần tìm là 53
16 tháng 5 2018
+ Vì a chia cho 3 dư 2 => a = 3k + 2 => 2a = 2(3k +2) = 6k + 4 = 6k + 3 + 1 = 3(2k+1) + 1 => 2a - 1\(⋮\)3 (1)
+ Vì a chia cho 5 dư 3 => a = 3h + 3 => 2a = 2(3h + 3) = 6h + 6 = 6h + 5 + 1 = 3(2h + 1) + 1 => 2a - 1 \(⋮\)5 (2)
+ Vì a chia cho 7 dư 4 => a = 3q + 4 => 2a = 2(3q + 4) = 6q + 8 = 6q + 7 + 1 = 3(2n + 1) + 1 => 2a - 1 \(⋮\)7 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2a - 1 \(\in\)BC(3,5,7) , Mà a là nhỏ nhất => 2a - 1 là BCNN(3,5,7)
3 = 3 ; 5 = 5 ; 7 = 7
=> BCNN (3,5,7) = 3.5.7 = 105
=> 2a - 1 = 105
=> 2a = 105 + 1
=> 2a = 106
=> a = 106 : 2
=> a = 53
T
0
TK
0
HS
0
LT
0
NN
3
2
9 tháng 5 2021
Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 ⋮2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 ⋮3
=> a - 1 ⋮6 => a -1 + 6.2 ⋮ 6 => a +11 ⋮ 6 (1)
Ta có: a chia 5 dư 4 => a - 4 ⋮5 => a - 4 + 5.3 ⋮5 => a + 11 ⋮5 (2)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 ⋮7 => a - 3 + 7.2 ⋮7 => a + 11 ⋮7 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 ∈∈BC ( 6; 5; 7 )
Có: BCNN ( 6; 5; 7 ) = 210
=> a + 11 ∈ BC ( 6; 5; 7 )
=> a ∈ { 199; 409 ;....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.
