Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi cạnh a tâm O góc BAD=60°. H là trung điểm của OB. SH vuông góc (ABCD). SH=a căn 3 phần 2. Tính khoảng cách từ AB đến SC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
26 tháng 5 2021
Đề bài sai. (SAD) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, thế thì ta sẽ có là hình thoi ACBD, vô lý
6 tháng 5 2021
Cho mình hỏi, cái chỗ tính HI không dùng cách này được hả bạn \(\dfrac{SH.HC}{\sqrt{SH^2+HC^2}}\)
Nếu không dùng được, bạn lí giải giùm mình với
26 tháng 10 2016
xin lỗi mình chép thiếu đề H là trung điểm AB và SH bằng a và vuông góc với đáy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2022
Chắc đề là \(SM=a\sqrt{3}\) vì không có điểm H nào trong dữ liệu
\(BC=AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)
a.
Qua M kẻ đường thẳng song song BC cắt CD tại E
\(\Rightarrow CD\perp ME\Rightarrow CD\perp\left(SME\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SEM}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
Áp dụng định lý talet trong tam giác BCD:
\(\dfrac{EM}{BC}=\dfrac{DM}{BD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow EM=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SEM}=\dfrac{SM}{EM}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SEM}\approx58^031'\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2022
b.
\(BC||AD\Rightarrow BC||\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow d\left(BC;AD\right)=d\left(BC;\left(SAD\right)\right)=d\left(B;\left(SAD\right)\right)\)
Lại có: BM cắt (SAD) tại D, mà \(BD=\dfrac{4}{3}MD\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(SAD\right)\right)=\dfrac{4}{3}d\left(M;\left(SAD\right)\right)\)
Trong mp (ABCD), từ M kẻ \(MH\perp AD\)
Trong mp (SMH), từ M kẻ \(MK\perp SH\)
\(\Rightarrow MK\perp\left(SAD\right)\Rightarrow MK=d\left(M;\left(SAD\right)\right)\)
Talet cho tam giác ABD:
\(\dfrac{MH}{AB}=\dfrac{MD}{BD}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MH=\dfrac{3}{4}AB=\dfrac{3a}{4}\)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SMH:
\(MK=\dfrac{SM.MH}{\sqrt{SM^2+MH^2}}=\dfrac{3a\sqrt{19}}{19}\)
\(\Rightarrow d\left(SD;BC\right)=\dfrac{4}{3}MK=\dfrac{4\sqrt{19}}{19}\)
5 tháng 4 2023
a: \(SA=\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\cdot2}=\sqrt{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{2}}=a\)
\(SB=SA=a\)
AH=a/2; AD=a; góc A=120 độ
=>\(cosA=\dfrac{\dfrac{1}{4}a^2+a^2-DH^2}{2\cdot\dfrac{1}{2}a\cdot a}\)
=>\(\dfrac{5}{4}a^2-HD^2=a^2\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-1}{2}a^2\)
=>HD^2=7/4a^2
=>\(HD=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(SD=\sqrt{SH^2+HD^2}=\sqrt{\dfrac{7}{4}a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=a\sqrt{2}\)
Vì SA^2+AD^2=SD^2 và AS=AD
nên ΔASD vuôg cân tại A
(SD;BC)=(DS;DA)=góc SDA=45 độ
