Một số tự nhiên chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là a
a chia cho 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4 => a+ 25 chia hết cho 4
a chia 17 dư 9 => a+ 8 chia hết cho 17 => a + 25 chia hết cho 17
a chia cho 19 dư 13 => a + 6 chia hết cho 19 => a+ 25 chia hết cho 19 => a+ 25 chia hết cho 4;17;19
a nhỏ nhất nên a + 25 nhỏ nhất => a+ 25 = BCNN ﴾4;17;19﴿ = 4.17.19 = 1292 => a = 1292 ‐ 25 = 1267 b﴿ a + 25 = 1292 => a + 25 chia hết cho 1292 => a chia cho 1292 dư 1292 ‐ 25 = 1267
A = 4p + 3 = 17m + 9 = 19n + 13
A + 25 = 4p + 28 = 17m + 34 = 19n + 38
Nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A = 1292 - 25 = 1267
Goi so tu nhien do la A
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
Ta thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
Vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
**** nhe
a + 25 = 1292 => a + 25 chia hết cho 1292 => a chia hết cho 1292 dư 1292 - 25 = 1267
351 là sai rồi bạn. Bài này mình gặp rồi. Đáp án đúng la 1267
Cách làm
Gọi số đó là a
a= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
a+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
a+25 chia hết cho 4, 17, 19
a+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
Vậy a chia 1292 dư (1292-25) = 1267
gọi số đó là A : ta có :
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
:3
gọi số đó là A : ta có :
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
Gọi số đã cho là A.
Ta có: A = 4a + 3 = 17b + 9 = 19c + 3 (a, b, c ∈ N)
Mặt khác:
A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4(a + 7)
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17(b + 2)
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19(c+2)
Như vậy: A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
Mà ƯCLN(4; 17; 19) = 1. Suy ra: A + 25 chia hết cho 1292 (= 4 x 7 x 19)
Suy ra: Số a chia cho 1292 có số dư là: 1292 - 25 = 1267
Bn tham khảo nhé ! chúc các bn hok tốt !