Cho tam giác abc có góc bma = góc cma. M là trung điểm bc . Chứng minh tam giác abc cân..^,•
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 12 2019
a) DM là đường phân giác của ΔABM nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
Tương tự EM là đường phân giác ΔACM nên:
Mà MB = MC nên từ (1) và (2) suy ra
NH
28 tháng 4 2020
a, Vì MD là phân giác AMB \(\Rightarrow\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{CM}\)(MB = MC)
Vì ME là phân giác AMC \(\Rightarrow\frac{AE}{AM}=\frac{EC}{MC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{BD}\) => DE // BC (định lý Thales đảo)
b, Vì DE // BE (cmt) \(\Rightarrow\frac{DO}{BM}=\frac{AO}{OM}\)(Hệ quả định lý Thales) và \(\frac{OE}{MC}=\frac{OA}{OM}\) (Hệ quả định lý Thales)
\(\Rightarrow\frac{DO}{BM}=\frac{OE}{MC}\)
Mà BM = MC (gt)
=> DO = OE
23 tháng 4 2020
a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\Rightarrow BM=CM;M\in BC\)
Xét \(\Delta ABM\)có MD là p/g \(\widehat{BMA}\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)hay \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{CM}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ACM\)có ME là p/g \(\widehat{CMA}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow DE//BC\)(đ/ lí Ta-lét đảo)
b) Có \(DE//BC\), \(O\in DE,M\in BC\Rightarrow OD//BM;OE//CM\)
Xét \(\Delta ABM\)có \(OD//BM\Rightarrow\frac{OD}{BM}=\frac{OA}{AM}\left(3\right)\)
Xét \(\Delta ACM\)có \(OE//CM\Rightarrow\frac{OE}{CM}=\frac{OA}{AM}\left(4\right)\)
Từ (3)(4) \(\Rightarrow\frac{OD}{BM}=\frac{OE}{CM}\).Mà BM=CM \(\Rightarrow OD=OE\)
AD
4 tháng 2 2021
Tam giác ABC có :
BM=CM(GT)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)
Một tam giác có tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì là tam giác cân
=> Tam giác ABC cân tại A (đccm)
AD
4 tháng 2 2021
Ok cách khác
Kẻ \(MD\perp AB;ME\perp AC\)
Xét tam giác ADM và AEM, có :
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)
AM-cạnh chung
=> Tam giác ADM=AEM(cạnh huyền-góc nhọn)
=> DM=ME
Xét tam giác BMD và CME,có :
DM=ME(cmt)
\(\widehat{MEC}=\widehat{MDB}=90^o\)
BM=CM(gt)
=> Tam giác BMD=CME(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> Tam giác ABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)
*Hơi dài dòng TÍ
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường phân giác
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
6 tháng 1 2022
mình chưa học đến bài tam giác cân thì có bài làm nào khác không ạ?
Xét tam giác AMB và AMC có
AM là cạnh chung
BM=MC(gt)
góc BMA=CMA (gt)
=>Tam giác AMB=tam giác AMC (c.g.c)
=>AB=AC
=>Tam giác ABC cân tại A ( dpcm)