Cho M là trung điểm của BC, lấy A thuộc trung trực của BC sao cho AM=BM; lấy P,N lần lượt là trung điểm của AC,AB. Nối MN, NP, PM và gọi I là giao điểm của AM và P. Tìm tất cả các tam vuông cân có trong hình.
Gợi ý: Có tất cả 13 tam giác vuông cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2023
a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
b: I nằm trên trug trực của AB
nên IA=IB
=>ΔIAB cân tại I
31 tháng 12 2022
ΔAMB vuông cân tại M
nên góc MBA=45 độ
A nằm trên đường trung trực của BC
nên ΔABC cân tại A
mà góc ABC=45 độ
nên ΔABC vuông cân tại A
Xét ΔCAB co CM/CB=CP/CA
nên MP//AB và MP=AB/2
=>MP vuông góc với AC; MP//AN; MP=AN
=>ANMP là hình vuông
=>ΔANM vuông tại N, ΔAPM vuông tại P, ΔNMP vuông tại M; ΔMNB vuông tại N, ΔMPC vuông tại P
20 tháng 1 2017
xét tam giác ABM , có :
AM =BM (gt)
=> tam giác ABM cân (tính CHẤt tam giác cân)
=>góc B = góc BAM
=> GÓC AMB vuông (=90 độ)
=> tam giác AMB vuông( tại GÓC AMB)
lại có : AM = BM mà BM=CM => AM=MC
xét tam giác AMC, có :
AM =MC ( cmt)
=> tam giác AMC cân( t/c tam giác cân )
=>góc MAC =góc C
ta có : góc AMB + góc AMC = 180 ĐỘ
90 độ + góc AMC =180 ĐỘ
góc ABM = 90 độ
=> tam giác AMC vuông ( tại góc ABM)
ÁP DỤNG DỊNH LÍ TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC , TA CÓ :
*góc B+ góc AMC +MAB=180 độ
góc B + góc MAB=90 độ
mà góc B= góc MAB
=> góc B= góc MAB = 90 độ : 2 =45 độ
* góc MAC + góc c +góc AMC=180 độ
góc MAC + gÓc C = 90 độ
mà góc C = góa MAC
=> góc BAM +góc CAM = 45 độ + 45 độ = 90 độ
=>tam giác BAC vuông
15 tháng 12 2023
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Ta có: BN+NM=BM
CM+MN=CN
mà BM=CN
nên BN=CM
Xét ΔANB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
BN=CM
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>AM=AN
c: Ta có: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là đường trung trực của MN
16 tháng 4 2020
Bài làm
a) Cách 1:
Xét tam giác ANB và tam giác ANC có:
\(\widehat{ANB}=\widehat{ANC}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền AB = AC ( hai cạnh tương ứng )
Góc nhọn: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Hai góc tương ứng )
=> Tam giác ANB = tam giác ANC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BN = NC
Mà AN vuông góc với BC ở N
=> AN là đường trung trực của BC.
Cách 2:
Vì tam giác ABC cân ở A
Mà AN là đường cao
=> AN là đường trung tuyến
=> N là trung điểm BC
=> AN là trung trực của BC.
b) Thiếu đề.
17 tháng 4 2020
a) Theo bà ra ta có tam giác ABC cân tại A có AN _|_ BC
=> AN là đường cao của tam giác ABC (1)
mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> N là trung điểm BC (2)
từ (1)(2) => AN là đường trung trực tam của BC (đpcm)
b) chứng minh gì vậy