Bài 16. (HPT-PT) Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc dòng nước là 3km/h.
LÀM/BẰNG/2/CÁCH/HỘ/MÌNH/NHÉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2021
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)
Vậy ..
QH
20 tháng 4 2019
Bài giải:
Vận tốc của tàu thủy đó khi ngược dòng là:
54 : 6 = 9 (km/giờ)
Vận tốc riêng của tàu thủy đó là:
9 + 3 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 12 km/giờ
11 tháng 8 2019
Gọi vận tốc của tàu thủy là x ( x > 3 ) (km/h)
Vận tốc của tàu thủy xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc tàu thủy ngược dòng là x- 3 (km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là 72 / x + 3 (1)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là 54 / x - 3 (2)
- Vì thời gian tàu thủy đi xuôi dòng 72 km và ngược dòng 54 km hết 6 giờ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
( 72 / x+3 ) + ( 54 / x-3 ) = 6
(=) 72(x-3) + 54(x+3) = 6(x-3)(x+3)
(=) 6x^2 -126x = 0
(=) x = 0 (loại) và x = 21 ( TM )
Vậy vận tốc của tàu thủy là 21 km/h
KV
11 tháng 9 2023
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc xuôi dòng: x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng: x - 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng: 72/(x + 3) (h)
Thời gian ngược dòng: 54/(x - 3) (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
72/(x + 3) + 54/(x - 3) = 6
⇔ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x - 3)(x + 3)
⇔ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x² - 54
⇔ 6x² - 54 - 126x + 54 = 0
⇔ 6x² - 126x = 0
⇔ 6x(x - 21) = 0
⇔ 6x = 0 hoặc x - 21 = 0
*) 6x = 0
⇔ x = 0 (loại)
*) x - 21 = 0
⇔ x = 21 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h
KT
29 tháng 4 2018
Gọi vận tốc riêng của tàu là x km/h; (x>3)
thì vận tốc xuôi dòng là: x+3 km/h
vận tốc ngược dòng là: x-3 km/h
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{72}{x+3}\)h
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{54}{x-3}\)h
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\) (do x>3)
\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)
Vậy vận tốc riêng của tàu là: 21 km/h
29 tháng 4 2018
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )
vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Tự giải nốt cái phương trình
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2021
Lời giải:Gọi vận tốc riêng của tàu là $a$ km/h. ĐK: $a>2$
Vận tốc xuôi dòng: $a+2$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $a-2$ (km/h)
Thời gian đi cả xuôi và ngược dòng là:
$\frac{144}{a+2}+\frac{100}{a-2}=11$
$\Leftrightarrow \frac{244a-88}{a^2-4}=11
$\Rightarrow 11a^2-244a+44=0
$\Leftrightarrow (a-22)(11a-2)=0$
$\Rightarrow a=22$ hoặc $a=\frac{2}{11}$
Do $a>2$ nên $a=22$ (km/h)
NB
25 tháng 6 2021
gọi vận tốc thật của ca nô là x (km/h) (x>0)
vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)
vận tốc ngược dòng là x-3 (km/h)
thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
=> pt :\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\\ \Leftrightarrow72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-126x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
vậy..
25 tháng 6 2021
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h)(Điều kiện: x>3)
Vận tốc lúc đi là: x+3(km/h)
Vận tốc lúc về là: x-3(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(6x^2-54=72x-216+54x+162\)
\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-126\right)=0\)
Suy ra: 6x-126=0
\(\Leftrightarrow6x=126\)
hay x=21(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc thực là 21km/h
27 tháng 4 2020
1 .
\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)
Phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)
\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)
\(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)
\(=4\left(m^2-4m+1\right)\)
\(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)
\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)
\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)
\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép
27 tháng 4 2020
2 .
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)
Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)
Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:
\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc )
\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)
Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:
\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Thay 1 vào 2 ta được:
\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)
\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)
Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)
Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
Thời gian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{72}{x+3}\) + \(\dfrac{54}{x-3}\) =6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)
⇔72x-216+54x+162=6x2-54
⇔6x2-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔x=0 (loại) hoặc x=21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h