Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC { H } D thuộc tia đối của tia HA . E nằm giữa A và H sao cho AE = DH . Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K . CMR : góc BDK = 90o
ai nhanh mk tik cho 3 cái
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2018
Hình tự vẽ...> . <...
- Nối B với K ; B với E
+) ΔBHD vuông tại H nên:
\(BD^2=BH^2+HD^2\)
\(BD^2=BH^2+AE^2\left(DH=AE\right)\)
+) BC ⊥ AD và EK // BC => AD ⊥ KE
+) ΔDKE vuông tại E nên:
DK2 = ED2 + EK2
+) Ta có:
DE = DH + EH
AH = AE + EH
mà DH = AE
=> DE = AH
=> DK2 = AH2 + EK2
<=> Xét tổng :
BD2 + DK2 = BH2 + AE2 + AH2 + EK2
= ( BH2 + AH2 ) + ( AE2 + EK2)
= AB2 + AK2
= BK2
=> AB2 + AK2 = BK2
=> ΔBDK vuông tại D
=> góc BDK = 90 độ
KN
5 tháng 2 2020
Gọi AM cắt DE tại I
Theo tính chất hình chữ nhật ADHE : \(\widehat{E_1}=\widehat{HAC}=\widehat{MBA};\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{AHE}=\widehat{MCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACM}\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MC\)(*)
Do \(\Delta AID\)vuông tại I suy ra
\(\widehat{DAM}+\widehat{D_1}=90^0\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{DAH}=90^0\left(1\right)\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{DAH}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}=\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MB\)(**)
Từ (*);(**) suy ra MB=MC hay M là trung điểm BC . Do MF//AC suy ra
\(\widehat{MFC}=\widehat{ACF}\)
Mà
KN
5 tháng 2 2020
\(\widehat{ACF}=\widehat{MCF}\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MCF}\Rightarrow\Delta MFC\)cân tại M suy ra MC=MF
Mà MB=MC suy ra 
\(\Delta BFC\) có FM là trung tuyến 
\(FM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\) \(\Delta BFC\)vuông tại F hay 
\(BF\perp CF\left(đpcm\right)\)
bai nay phai co hinh moi lam đuoc chu gui hinh cho tui tui lam cho
khó lắm bạn ạ