Cho hàm số y=(m2-2m+3)x-4 (d),(với m là tham số)
1.Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
2. Tìm m để (d) đi qua A(2;8).
3. Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d’): y=3x+m-4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2020
2) Để (d) đi qua A(2;8) thì Thay x=2 và y=8 vào hàm số \(y=\left(m^2-2m+3\right)x-4\), ta được:
\(\left(m^2-2m+3\right)\cdot2-4=8\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m+6-4-8=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-6m+2m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-3\right)+2\left(m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(2m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\2m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\2m=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để (d) đi qua A(2;8) thì \(m\in\left\{3;-1\right\}\)
CM
14 tháng 9 2019
Với mọi tham số m ta có :
Vậy hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
CM
19 tháng 5 2017
Đáp án A
T X D : D = ℝ \ 1
Ta có: y = m x 2 − m + 2 x + m 2 − 2 m + 2 x − 1 = m x − 2 + m 2 − 2 m x − 1 ⇒ y ' = m − m 2 − 2 m x − 1 2
hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y ' ≥ 0 ∀ x ∈ D (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
⇔ m − m 2 − 2 m x − 1 2 ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔ x x − 1 2 ≥ m 2 − 2 m ∀ x ∈ D
Với m = 0 ⇒ y ' = 0 ∀ x ∈ D (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định m > 0 m 2 − 2 m ≤ 0 ⇔ 0 < m ≤ 2
1. Xét : m^2-2m+3 = (m^2-2m+1)+2 = (m-1)^2+2 > 0
=> hàm số trên luôn đồng biến trên tập xác định của nó
2. Để (d) đi qua A(2;8) thì :
8 = (m^2-2m+3).2 - 4
=> m=3 hoặc m=-1
3. Để (d) // (d') : y=3x+m-4 thì : m^2-2m+3=3 và -4 khác m-4
=> m=0 hoặc m=2 và m khác 0 => m=2
Tk mk nha