Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:
góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)
AD= AC
AB=AE
Nên tam giác ABD = tam giác AEC
Vây BD = CEb,
b, Ta có: góc NAC = góc ADE ( cmt )
Mà góc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ
Vậy DIA = 90 độ
Áp dụng pytago ta có:
AD2+IE2/DI2+AE2=(AD2+DI2)+(AE2−AI2)/DI2+AE2=1
a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)
Xét ΔDAB và ΔCAE có
AD=AC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)
AB=AE
Do đó: ΔDAB=ΔCAE
=>DB=CE
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)
Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:
AM = FM (theo *)
Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)
=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)
Vì AC = AE (gt) nên AE = BF
Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)
Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ
=> Góc DAE = góc ABF
Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:
AB = AD (gt)
Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)
AE = BF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)
=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)
Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2 (đpcm)
b) Gọi giao điểm của AM và DE là N
Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)
=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)
Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ
=> Góc D + góc DAN = 90 độ
=> Tam giác ADN vuông tại N
hay AM _|_ DE (đpcm)
