tìm GTLN của biểu thức
\(Q = |\sqrt{x-2017}|-|x-2016|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
AP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2019
\(x\ge2017\)
\(A=\frac{\sqrt{x-2016}}{x-2016+2017}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-2017+2016}=\frac{1}{\sqrt{x-2016}+\frac{2017}{\sqrt{x-2016}}}+\frac{1}{\sqrt{x-2017}+\frac{2016}{\sqrt{x-2017}}}\)
\(A\le\frac{1}{2\sqrt{2017}}+\frac{1}{2\sqrt{2016}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2016=2017\\x-2017=2016\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4033\)
HN
0
HQ
a) Tìm GTNN của biểu thức : |x - 2015| + |x - 2016|.
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(\sqrt{8+2x-x^2}\).
4
TN
26 tháng 1 2016
a)=**** 100%
b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
HT
3
ML
6 tháng 6 2016
Côsi:
\(x+1=\left(x-2006\right)+2007\ge2\sqrt{2007}.\sqrt{x-2006}\)
\(x-1=\left(x-2007\right)+2006\ge2\sqrt{2006}.\sqrt{x-2007}\)
\(A\le\frac{1}{2\sqrt{2007}}+\frac{1}{2\sqrt{2006}}\)
Dấu bằng: \(\hept{\begin{cases}x-2006=2007\\x-2007=2006\end{cases}\Leftrightarrow x=2006+2007=4013}\)
NM
6 tháng 6 2017
đề sai 1 chút nha.
\(M=\dfrac{\sqrt{x-2017}}{\left(x-2017\right)+2019}+\dfrac{\sqrt{x-2018}}{\left(x-2018\right)+2018}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x-2017}+\dfrac{2019}{\sqrt{x-2017}}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2018}+\dfrac{2018}{\sqrt{x-2018}}}\)
\(\le\dfrac{1}{2\sqrt{2019}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2018}}\)
M Max = \(\dfrac{1}{2\sqrt{2019}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2018}}\)khi x =4036.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2019
ĐKXĐ: \(x\ge2017\)
- Với \(x=2017\Rightarrow A=\frac{1}{2019}\) (1)
- Với \(x>2017\)
\(A=\frac{\sqrt{x-2016}}{x-2016+2018}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-2017+2017}=\frac{1}{\sqrt{x-2016}+\frac{2018}{\sqrt{x-2016}}}+\frac{1}{\sqrt{x-2017}+\frac{2017}{\sqrt{x-2017}}}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2\sqrt{2018}}+\frac{1}{2\sqrt{2017}}\) (2)
So sánh (1) và (2) ta được \(A_{max}=\frac{1}{2\sqrt{2018}}+\frac{1}{2\sqrt{2017}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=4034\)
