K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

16 tháng 12 2021

a: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA⊥BC

16 tháng 12 2021

cảm ơn nhìuuu ạ

21 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét (O) có

ΔCBD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tai B

=>BD//OA

1: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà BC\(\perp\)OA

nên CD//OA

2: Ta có: OA là đường trung trực của BC

OA cắt BC tại E

Do đó: E là trung điểm của BC và OA\(\perp\)BC tại E

Xét ΔOBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(OE\cdot OA=OB^2\)

=>\(OE\cdot OA=OD^2\)

=>\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OD}{OA}\)

Xét ΔOED và ΔODA có

\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OD}{OA}\)

\(\widehat{EOD}\) chung

Do đó: ΔOED~ΔODA

=>\(\widehat{ODE}=\widehat{OAD}\)

 

21 tháng 1

mik c.ơn

10 tháng 6 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.

c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:

A C 2   =   O A 2   –   O C 2   =   4 2   –   2 2   =   12

=> AC = √12 = 2√3 (cm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).

14 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
=>ΔABC cân tại A

b: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC

c: Xét ΔOBA vuông tại B có \(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2+3^2=5^2\)

=>\(BA^2=25-9=16\)

=>\(BA=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔBOA vuông tại B có BI là đường cao

nên \(BI\cdot OA=BO\cdot BA\)

=>\(BI\cdot5=3\cdot4=12\)

=>BI=12/5=2,4(cm)

d: Ta có: ΔABI vuông tại I

=>\(IB^2+AI^2=AB^2\)

=>\(IB^2=AB^2-AI^2\left(3\right)\)

Ta có: ΔOIC vuông tại I

=>\(OC^2=OI^2+CI^2\)

=>\(CI^2=OC^2-OI^2\left(4\right)\)

I là trung điểm của BC

=>IB=IC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(AB^2-AI^2=OC^2-OI^2\)

=>\(AB^2-OC^2=AI^2-OI^2\)

26 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC (3)

b: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔDBC vuông tại B

=>DB\(\perp\)BC(4)

Từ (3) và (4) suy ra DB//OA

c: Đề sai rồi bạn

26 tháng 11 2023

À quên OB = 2cm, OA = 4cm nhé, tớ chưa sửa