cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r . trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vé 2 tia ax by cùng vuông góc với AB qua điểm M thuộc nửa đường trong ( M khác A.B ) , kể tiếp tuyến với nửa đường tròng vắt ax , by theo thứu tự là C và Da/ c/m COD vuôngb/ AC.BD = R^2c/ gọi I là giao điểm của AD và BC c/m MI vuông góc AB ( chỉ cần giải hộ câu c , vì 2 câu kia biết làm rồi...
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r . trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vé 2 tia ax by cùng vuông góc với AB qua điểm M thuộc nửa đường trong ( M khác A.B ) , kể tiếp tuyến với nửa đường tròng vắt ax , by theo thứu tự là C và D
a/ c/m COD vuông
b/ AC.BD = R^2
c/ gọi I là giao điểm của AD và BC c/m MI vuông góc AB
( chỉ cần giải hộ câu c , vì 2 câu kia biết làm rồi )
(hai góc kề bù)
dễ dàng cm DM=DB và CM=CA suy ra:DM/CM=DB/CA(1)
mặt khác tam giác ICA đòng dạng với tam giác IBD(g.g)
suy ra: CA/BD=IA/DI hayBD/CA=DI/IA(2)
từ 1 và 2 suy rA\(\frac{DM}{MC}\)=\(\frac{DI}{IA}\)\(\Leftrightarrow\frac{DM}{MC+DM}=\frac{DI}{IA+DI}\Leftrightarrow\frac{DM}{DC}=\frac{DI}{DA}\)
(Công thức này chắc ai cũng biết)
từ đó suy ra MI//AC(định lý talet đảo)
mà ACvuông góc AB suy ra MI vuong góc AC. đpcm
phần b lm thế nào vậy bn