TÍNH A=1.2^2 + 2.3^2 +..........................+2017.2018^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
0
HH
0
L
2
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{3\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}.\frac{1}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)
\(A=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
NT
2
O
4
16 tháng 4 2018
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=2.\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{2017}{1009}\)
FM
16 tháng 4 2018
quy tử số thành 1
A = 2.(1/1.2+1/3.2+1/3.4+... + 1/2017.2018)
A= 2. (1- 1/2018)
Tính nốt nha
CL
3
5 tháng 4 2018
(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2018.2019) - (12 + 22 + ... + 20182)
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - (1.1 + 2.2 + ... + 2018.2018)
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - [1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + ... + 2018.(2019 - 1)]
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019 - 1 - 2 - 3 - ... - 2018)
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - [1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019 - (1 + 2 + ... + 2018)]
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) + (1 + 2 + 3 + ... + 2018)
= 1 + 2 + ... + 2018 (có : (2018 - 1) : 1 + 1 = 2018 (số))
= (2018 + 1).2018 : 2
= 2037171
D=1.2+2.3+3.4+...+2017.2018
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2017.2018.3
=>3D=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2017.2018.(2019-2016)
=>3D=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2017.2018.2019-2016.2017.2018
=>3D=2017.2018.2019/3
=>D=2739315938
k mk nha $_$
:D