K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

ai tích mình mình tích lại cho

19 tháng 1 2019

tinh tong A= 1.2^2+2.3^2+3.4^2+........+2018.2019^2

16 tháng 11 2018

Các bạn giúp mk với. Mk đang cần gấp 😦

18 tháng 3 2018

1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)] 
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)] 
=n(n+1)(n+2) 
=>S 

Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên. 
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3 
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.

2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1) 

4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4 

ghi dọc cho dễ nhìn: 
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1) 
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có: 
1.2.3.4 = 1.2.3.4 
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5 
... 
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n 
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1) 
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn) 
4S = (n-1)n(n+1)(n+2) 

3. 

30 tháng 1 2023

 Tham khảo:

A=1.2+2.3+3.4+...+2013.2014

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 2013.2014.3

Mà: 1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.4 - 2.3.1

3.4.3 = 3.4.5 - 3.4.2

2012.2013.3  = 2012.2013.2014 - 2012.2013.2011

2013.2014.3 = 2013.2014.2015 - 2013.2014.2012

=> 3S = 2013.2014.2015

=> A = 2013.2014.2015 / 3 = 2723058910

 

5 tháng 11 2017

=> 3A = 3 [ 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + (n-1).n ]

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + 1001.1002.3 

=> 3A =  1.2.3 + 2.3 . ( 4-1 ) +3.4.( 5-2 ) + ... + 1001.1002 ( 1003-1000 )

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +... + 1001.1002 .1003 - 1000.1001.1002

=> 3A = 1001.1002.1003 

=> A = 1001 . 1002 . 1003 : 3 

=> A = ?

5 tháng 11 2017

cái nay có trong sách bạn ak

8 tháng 4 2018

Ta có : 

\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{3\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}.\frac{1}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

8 tháng 4 2018

Cảm ơn PMQ nhiều nha cậu cứu mình rồi