Rút gọn A=(-x-y+z) - (-x-y-z) và tính giá trị của A khi x=2017:y=-2016:z=-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
HA
0
13 tháng 8 2020
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x + y + z khác 0)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=2\\\frac{x+z+2}{y}=2\\\frac{x+y-3}{z}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=x+y+z+1\\3y=x+y+z+2\\3z=x+y+z-3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Khi đó: A = \(2016\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}-\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}=1008\)
XO
13 tháng 8 2020
Ta có \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Khi đó \(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Lại có \(\frac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\Rightarrow x+y+z+1=3x\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3x\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)
=> x = 1/2
Lại có \(\frac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\Rightarrow x+y+z+2=3y\Rightarrow\frac{1}{2}+2=3y\Rightarrow3y=\frac{5}{2}\)
=> y = 5/6
Lại có x + y + z = 1/2
=> 1/2 + 5/6 + z = 1/2
=> 5/6 + z = 0
=> z = -5/6
Khi đó A = 2016X + y2017 + z2017
= 2016.1/2 + (5/6)2017 - (5/6)2017
= 1008
Vậy A = 1008
12 tháng 2 2020
a) A = x - y + z + z + y + x - 2y
A = (x + x) + (-y + y) + (z + z) - 2y
A = 2x + 0 + 2z - 2y
A = 2 .(x + z - y)
b) Thay x = 3 ; y = -1 ; z = 2 vào biểu thức A , ta được :
A = 2 .[3 + 2 - (-1)]
A = 12
Vậy A = 12
Chúc bạn học tốt !
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 8 2021
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y+z=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
\(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2017}=1008\)
A=(-x-y+z) - (-x-y-z) = -x -y + z +x +y +z = (-x +x) + (-y +y) + (z +z) = 0 +0 +2z = 2z
khi x=2017:y=-2016:z=-5 ta có: A = 2. (-5) = -10