Cho phương trình: x2-2(2m+1)x+3+4m=0.Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2
a,Tìm hệ thức độc lập với m giữa các nghiệm x1,x2
b, Tìm m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia
c, Viết phương trình bậc hai có 2 nghiệm là (x1)^2, (x2)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m\right)=-3m+1>0\Rightarrow m< \dfrac{1}{3}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1x_2=\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2+\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m (bạn có thể rút gọn thêm nếu cần)
LS
Lê Song Phương
CTVHS
1 tháng 2 2022
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
7 tháng 4 2022
a.\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2m=16-8m\)
Để pt có nghiệm x1, x2 thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow16-8m>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-16\)
\(\Leftrightarrow m< 2\)
b.
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4^2-2.2m-4-16=0\)
\(\Leftrightarrow-4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2022
a.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\Delta'=4-2m\ge0\Rightarrow m\le2\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow16-4m-4=16\)
\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa mãn)
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
8 tháng 1
a) Để phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\)
Thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-1.\left(2m-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m+5>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b)Với m khác 3. Theo hệ thức viet ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-4\left(1\right)\\x_1.x_2=2m-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) trừ (2) ta được
\(x_1+x_2-x_1.x_2=1\) không phụ thuộc vào m
2 tháng 7 2023
a: Th1: m=0
=>-2x-1=0
=>x=-1/2
=>NHận
TH2: m<>0
Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0
=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
kh biết