cmr số chính phương không thể viết dưới dạng 3n+2
cmr số chính phương không thể viết dưới dạng 4n+2 hoặc 4n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
HF
23 tháng 7 2020
Ta có:
+) \(\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)
Giải thích: \(3n^2+n+2>0\forall n\inℤ\)
+)\(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2\)
Giải thích: \(n^2+n+1>0\forall n\inℤ\)
Ta thấy \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phương
24 tháng 7 2020
làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?
ON
11 tháng 11 2018
Cái này bạn phải dựa vào tính chất chia hết của 1 số chính phương:
Giả sử 1 số chính phương có dạng 3n+2(3n+2=x2)
Xét x có dạng 3k =>x2 = 9k2 chia hết cho 3 mà 3n+2 chia 3 dư 2
=> Vô lý
Xét x có dạng 3k+1 => x2=(3k+1)2=9k2+6k+1=3(3k2+2k)+1 chia 3 dư 1
Mà 3n+2 chia 3 dư 2
=> Vô lý
Xét x có dạng 3k+2 => x2= (3k+2)2=9k2+12k+4=3(3k2+4k+1)+1 chia 3 dư 1
mà 3n+2 chia 3 dư 2
=> vô lý
VẬY KHÔNG TỒN TẠI SỐ CHÍNH PHƯƠNG DẠNG 3N+2
