K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2021

Đề sai rồi bạn

31 tháng 12 2022

A=(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)

=20(1+...+4^22) chia hết cho 20

A=4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)

=21(4+...+4^22) chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 20 và 21

và ƯCLN(20;21)=1

nên A chia hết cho 20*21=420

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1

Lời giải:
$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+...+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+....+4^{22})=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$

----------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+....+4^{22})=21(4+4^4+...+4^{22})\vdots 21$
--------------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

22 tháng 7 2016

1) ta có A= 4+4^2 +4^3 +4^4 +...+4^120 =( 4+ 4^2 )+ (4^3+4^4) +...+ (4^119+4^120) 

=4.(1+4) +4^3.(1+4) +...+4^119.(1+4) = (1+4).(4+4^3+...+4^119)  =5 .(4+4^3+..+4^119) 

mà 4+4^3+4^119 chia hết cho 4 , UCLN(4,5)=1 =>5.(4+4^3+...+4^119) chia het cho 20 => A chia het cho 20

2) ta coA=  4+4^2+4^3 +...+4^120 = (4+4^2+4^3) +...+ (4^118+4^119+4^120) 

=4.(1+4+4^2)+...+4^118.(1+4+4^2)  = 21.( 4+..+4^118) chia het cho 21 => A chia het cho 21

do  A chia het cho 20, 21 mà UCLN(20,21) =1 nên A chia hết cho 20 .21 => A chia hết cho 420

26 tháng 1 2022

tk

undefined

26 tháng 1 2022

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\)vậy ta có đpcm 

6 tháng 8 2016

     4 + 4+ 4+ 4+ ... + 423 + 424

=  4x(1+4) + 42x4x(1+4) + ... + 422x4x(1+4)

=   20 + 42x20 + ... + 422x20

=   20x(1+42+...+422)

Suy ra: A chia hết cho 20

     4 + 4+ 4+ 4+ ... + 423 + 424

=  (4 + 4+ 43) + ... + (422 + 423 + 424)

=   4x(1+4+42) + ... + 422x(1+4+42)

=   4x21 + ... + 422x21

=   (4+...+422)x21

Suy ra: A chia hết cho 21

Vì A chia hết cho 21 , A chia hết cho 20

Suy ra: A chia hết cho 21x20=420

26 tháng 10 2017

 => 21 x 20 = 420

k cho mk nha

15 tháng 12 2022

a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)

c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)

d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)

\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19