Cho A=1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+...+3 mũ 99. Hỏi 2A+1= 243 mũ bao nhiêu?? Mik cảm ơn nhiều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
VM
3
PT
a= 2 =2 mũ 3 + 2 mũ 5 +..... +2 mũ 200 tìm số dư khi chia cho 7 mik cần gấp ,cảm ơn cảm ơn rất nhiều
2
26 tháng 1 2021
Ta có: \(A=2+2^3+2^5+...+2^{201}\) (Vì sai quy luật dãy nên mình đã sửa lại theo 1 đề khác, nếu cần bạn hãy ib với mình)
\(A=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^7+2^9+2^{11}\right)+...+\left(2^{193}+2^{195}+2^{197}\right)+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42+42\cdot2^6+...+42\cdot2^{192}+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42\cdot\left(1+2^6+...+2^{192}\right)+2^{199}+2^{201}\)
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+2\equiv1\left(mod.3\right)\)
=> A chia 3 dư 1
26 tháng 1 2021
Xin lỗi bị nhầm đề ạ
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+1\equiv3\left(mod.7\right)\)
=> A chia 7 dư 3
30 tháng 7 2017
1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
3A=3+3^2+3^3+...+3^100
2A=3A-A=(3+3^2+3^3+....+3^1000-(1+3+3^2+....+3^99) = 3^100-1
=>2A+1 = 3^100 = (3^5)^20 = 243^20
Vậy 2A+1 = 243^20
k mk nha