CM n^5 -5n^3 +4n chia hết cho 120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
NN
0
NN
0
NN
0
NK
13 tháng 11 2015
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120
25 tháng 10 2021
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
5 tháng 12 2015
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
=>A chia hết cho 120
tick mik trước nha bạn
n^5-5n^3+4n
=(n^5-n^4)+(n^4-n^3)-(4n^3-4n^2)-(4n^2-4n)
=n^4(n-1)+n^3(n-1)-4n^2(n-1)-4n(n-1)
=(n^4+n^3-4n^2-4n)(n-1)
=n(n^3+n^2-4n-4)(n-1)
=n[n^2(n+1)-4(n+1)](n-1)
=n(n^2-4)(n+1)(n-1)
=n(n-2)(n+2)(n+1)(n-1)
Mà 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
=> ĐPCM