Kết quả của 1 đa thức như sau: \(\left(x^2+1\right)^2+2\left(x^2+1\right)\left(x^2+6x-1\right)\left(x^2+6x-1\right)^2-1=\left(x^2+1+x^2+6x-1\right)^2-1\)Giải thích tại sao lai phân tích ra đươc như vậy(giải chi tiết,dễ hiểu mình sẽ tick)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2021
a: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4\)
\(=\left(x-y+4\right)\left(x-y-1\right)\)
3 tháng 9 2018
Đặt: \(x^2-6x+1=a;x^2+1=b\)
Khi đó đa thức này có dạng:
\(2a^2+5ab+2b^2=2a^2+4ab+ab+2b^2\)
\(=2a\left(a+2b\right)+b\left(a+2b\right)=\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)\)
Thay lại a và b thì được:
\(\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=\left(x^2-6x+1+2x^2+2\right)\left(2x^2-12x+2+x^2+1\right)\)
\(=\left(3x^2-6x+3\right)\left(3x^2-12x+3\right)\)
\(=9\left(x-1\right)^2\left(x^2-4x+1\right)\)
Vậy ...
TD
Phân tích: \(2\left(x^2-6x+1\right)^2+5\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)\)
0
15 tháng 9 2021
\(A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)\)
\(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)\)
\(D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
\(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x\)
15 tháng 9 2021
\(A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x\)
7 tháng 7 2023
1: A=4x^2+12x+9-4x^2+4x-1-6x=10x+8
Khi x=201 thì A=10*201+8=2018
2: B=4x^2+20x+25-4x^2+12=20x+37
Khi x=1/20 thì B=1+37=38
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 7 2023
1, \(A=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2-6x\)
\(A=\left[\left(2x+3\right)+\left(2x-1\right)\right]\left[\left(2x+3\right)-\left(2x-1\right)\right]-6x\)
\(A=\left(2x+3+2x-1\right)\left(2x+3-2x+1\right)-6x\)
\(A=4\left(4x+2\right)-6x\)
\(A=16x+8-6x\)
\(A=10x+8\)
Thay \(x=201\) vào A ta có:
\(A=10\cdot201+8=2010+8=2018\)
Vậy: ....
2, \(B=\left(2x+5\right)^2-4\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)
\(B=\left(2x+5\right)^2-4\left(x^2-9\right)\)
\(B=4x^2+20x+25-4x^2+36\)
\(B=20x+61\)
Thay \(x=\dfrac{1}{20}\) vào B ta có:
\(B=20\cdot\dfrac{1}{20}+61=1+61=62\)
Vậy: ...
TM
28 tháng 9 2017
a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4+x^2+4-2x^3-4x+4x^2+x^2-4x+4\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+\left(-1\right)^2+2.x^2.3x\)+2.3x.(-1)+2.x2.(-1)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
LT
2
6 tháng 1 2018
Ta có (6x+5)2(3x+2)(x+1)-35
= (36x2+60x+25)(3x2+5x+2)-35 (1)
Đặt a=3x2+5x+2
=> 12a+1= 12(3x2+5x+2)+1 =36x2+60x+25
Thay a=3x2+5x+2 vào (1) ta được
(12a+1).a-35=12a2+a-35
= 12a2-20a+21a-35
= 4a(3a-5)+7(3a-5)
= (3a-5)(4a+7) (2)
Thay 3x2+5x+2=a vào (2) ta được
(9x2+15x+6-5)(12x2+20x+8+7)
= (9x2+15x+1)(12x2+20x+15)
7 tháng 1 2018
Ta có: \(\left(6x+5\right)^2\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-35\)
\(=\left(36x^2+60x+25\right)\left(3x^2+5x+2\right)-35\)(1)
Đặt \(3x^2+5x+2=y\)
\(\left(1\right)=\left(12y+1\right)y-35\)
\(=12y^2+y-35\)
\(=\left(3y-5\right)\left(4y+7\right)\)
\(=\left(9x^2+15x+1\right)\left(12x^2+20x+15\right)\)
Hình như bạn ghi thiếu dấu + đó
Bạn áp dụng hằng đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
Khi đó\(a=x^2+1\)
\(b=x^2+6x-1\)