tìm số tự nhiên y biết : \(3.4^{2y}=12.4^y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
3
9 tháng 8 2017
\(3.4^y=12.4^y\) \(\Rightarrow3.4^y=\left(2^2.3\right).4^y\) \(\Rightarrow3.4^y=3.4.4^y\Rightarrow3.4^y=3.4^{y+1}\Rightarrow4^y=4^{y+1}\)
\(\Rightarrow y=y+1\) ( vô lý)
\(\Rightarrow\) không có giá trị nào của y thỏa mãn với yêu cầu của bài toán
N
9 tháng 8 2017
\(3.4^{2y}=12.4^y\)
\(3.\left(2^2\right)^{^{2y}}=3.4.4^y\)
\(3.2^{4y}=3.4^{y+1}\)
\(3.2^{4y}=3.\left(2^2\right)^{y+1}\)
\(3.2^{4y}=3.2^{2y+2}\)
chia cả 2 vế cho 3 ta được:
\(2^{4y}=2^{2y+2}\)
vì 2 vế có cùng cơ số 2 nên 2 vế bằng nhau khi số mũ bằng nhau
\(\Rightarrow4y=2y+2\)
\(\Leftrightarrow4y-2y=2\)
\(\Leftrightarrow2y=2\)
\(y=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
7\(x\) - 2y = 15
y =( 7\(x\) - 15) : 2
⇒ 7\(x\) - 15 ⋮ 2
⇒ \(x\) - 1 ⋮ 2
⇒ \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N
Vì y là số tự nhiên nên 7\(x\) - 15 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ \(\dfrac{15}{7}\)
⇒ 2k + 1 ≥ \(\dfrac{15}{7}\)
k ≥ (\(\dfrac{15}{7}\) - 1 ) : 2
k ≥ \(\dfrac{8}{14}\) ⇒ k ≥ 1;
⇒ \(x\) = 2k + 1; k ϵ N*
y = \(\dfrac{7.\left(2k+1\right)-15}{2}\)
y = 7k - 4
Vậy câc cặp số tự nhiên \(x;y\) thỏa mãn đề bài là
(\(x;y\)) = (2k+1; 7k - 4); k \(\in\)N*
23 tháng 5 2016
a) \(xy+x+2y=5\Leftrightarrow xy+x+2y+2=7\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Vì x,y là số tự nhiên nên \(x,y\in N\)\(x,y\ge0\)\(\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Từ đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\)
b) \(xy+2x+2y=-16\Leftrightarrow xy+2y+2x+4=-12\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Lần lượt xét từng trường hợp , ta được :
(x;y) = (-14; -1) ; (-8 ; 0) ; (-6 ; 1) ; (-5 ;2) ; (-4 ;4)
N
23 tháng 5 2016
a) \(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7=1.7=7.1\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2=7\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}}}\in N\)
Hoặc\(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\notin N\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
b)\(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-1.12=-12.1=-2.6=-6.2=-3.4=-4.3\)
tương tự giải 6 TH là được
PU
1
TN
2 tháng 11 2023
giải:
2xy+x+2y=13
x(2y+1)+2y=13
x(2y+1)+(2y+1)=14
(2y+1)(x+1)=14
suy ra: hai tổng này thuộc ước của 14
Ư(14)={1;2;7;14}
mà 2y+1 chắc chắn lẻ(y thuộc N)
nên 2y+1 thuộc {1;7}
x+1 thuộc {2;14}
2y+1=1 thì y=0
2y+1=7 thì y=3
x+1=2 thì x=1
x+1=14 thì x=13
vậy y thuộc {0;3}
x thuộc {1;13}
NN
0
11 tháng 11 2015
(x+1)(y+2)(2y-5)= 1 . 11.13
+ x+1 = 1 => x =0 => y+2=11 =>y=9 và 2y - 5 =13 => y =9 (TM) vậy x=0;y=9
hoặc y+2 =13 => y =11 và 2y-5 =11=> y= 8 loại
+x+1 = 11=> x =10 => y+2 =1 loại
=> y+2 = 13 => y= 11 và 2y-5 =1 => y=3 loại
+ x+1 = 13 => x=12 => y+2 =1 loại
=> y+2 =11 => y=9 và 2y -5 =1 => y=3 loại
Vậy x = 0 ; y = 9
y=1 nha bạn