Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d : y = 7x - m - 7 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xA

DB

Đức Bùi

7 tháng 6

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d : y = 7x - m - 7 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xA; yA) B(xB;yB) nằm bên phải trục tung sao cho trong các hoành độ x1,x2 có ít nhất một hoành độ là số nguyên tố. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A.7 B.8 C.13...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2017

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. -6

B. 0

C. 9

D. -27

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2019

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ : y = x - 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 2 B. 1 C. 5 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0

Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3

I là trung điểm

A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2

Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0

⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

LS

Lam Son Thuy Van

30 tháng 4 2023

Cho Parabol (P: y=x^2 và (d): y= 3x+ m^2 *-1 (với m là tham số) đường thẳngTìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt A(x1 ,y1) B (x2, y2) sao cho x1,y1 thỏa mãn |x1|+2 |x2| = 3 :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

PTHĐGĐ là;

x^2-3x-m^2+1=0

Δ=(-3)^2-4(-m^2+1)=4m^2-4+9=4m^2+5>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

TH1: x1>0; x2>0

=>x1+2x2=3

mà x1+x2=3

nên x1=1; x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=1

=>m=0

TH2: x1<0; x2>0

=>-x1+2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=1; x2=2

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2-1=0(loại)

TH2: x1>0; x2<0

=>x1-2x2=0 va x1+x2=3

=>x1=2 và x2=1

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=2

=>-m^2=1(loại)

TH3: x1<0; x2<0

=>-x1-2x2=3 và x1+x2=3

=>x1=9 và x2=-6

x1*x2=-m^2+1

=>-m^2+1=-54

=>-m^2=-55

=>$m=\pm\sqrt{55}$

Đúng(0)

LS

Lam Son Thuy Van

1 tháng 5 2023

|x1|+2 |x2| = 3 : .

làm sao chứng minh đc

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

Cho parabol $(P):$ $y = -2 x^2$ và đường thẳng $(d):$ $y = x - m$ (với $m$ là tham số).

a. Vẽ parabol $(P)$.

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1 + x_2 = x_1. x_2$.

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Hà

1 tháng 7 2021

m = 1

Đúng(0)

N

Nguyên

22 tháng 4 2021

Cho Parabol (P): y = -2x² và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thoả mãn: x₁ + x₂ = x₁x₂

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):

$-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0$ (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.$

$x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1$

Đúng(0)

N

Nguyên

27 tháng 4 2021

A ơi, chỗ $m< -\dfrac{1}{8}$ ý, dấu > mới đúng chứ a!?

Đúng(0)

DD

Đoàn Đỗ Đăng Khoa

8 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x$^2$ và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

#Toán lớp 9

1

HB

Hiển Bùi

8 tháng 3 2022

ai rảnh giúp nó đi⚡

Đúng(0)

HB

Hiển Bùi

8 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

#Toán lớp 9

0

HB

Hiển Bùi

9 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

9 tháng 3 2022

$x^2=2mx+1\Leftrightarrow x^2-2mx-1=0\Rightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+1>0\left(luônđúng\right)$

$\Rightarrow\left(P\right)\left(d\right)$ $luôn$ $cắt$ $tại2$ $điểm$ $pbA;B\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\xa.xb=-1\end{matrix}\right.$

$I$ $trunng$ $điểmAB\Rightarrow I\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\dfrac{2m}{2};\dfrac{2mx_A+1+2mx_B+1}{2}\right)=\left(m;m.x_A+mx_B+1\right)$

$\Rightarrow OI=\sqrt{10}=\sqrt{m^2+\left(mx_A+mx_B+1\right)^2}$

$\Leftrightarrow10=m^2+\left[m\left(x_A+x_B\right)+1\right]^2=m^2+\left(2m^2+1\right)^2$

$\Leftrightarrow m^2+4m^4+4m^2+1=10\Leftrightarrow4m^4+5m^2-9=0$

$đặt:m^2=t\ge0\Rightarrow4t^2+5t-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\Rightarrow m=\pm1\\t=-\dfrac{9}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

HB

Hiển Bùi

9 tháng 3 2022

cảm ơn bạn nhiều ạ